Родившись в г. Таганроге 6(19) февраля 1875 г, с самого детства мечтал о профессии военного. В 1885 г. поступил в 4-й Московский Кадетский корпус, после окончания которого был рекомендован в Михайловское артиллерийское училище города Петербурга. После оного, в чине подпоручика был направлен служить в лейб-гвардии первую артиллерийскую бригаду. В 1899 г. после успешно выдержанных экзаменов поступает в Михайловскую артиллерийскую академию, которую заканчивает в 1902 г.
По окончанию обучения стал участником русско-японской войны 1904 - 1905 гг. и первой мировой войны 1914 - 1918 гг.
Во время обороны Порт-Артура в 1904 г. был помощником начальника артиллерии крепости по технической части. Командуя батареей, впервые в боевой обстановке применил стрельбу с закрытой огневой позиции с помощью угломера. Возглавив работы по созданию «минных мортир» (орудий для метания морских мин), изобрёл надкалиберную мину со стабилизатором, для метания которой использовал стволы 45-мм морских орудий. Это стало первым в мире миномётом современного типа.
Конструкция первого миномёта была простой. В оружейных мастерских крепости сами клепали длинные конусообразные корпуса мин, начиняли их те-роксилином, снабжали взрывателем. К хвосту корпуса мины прикреплялась деревянная палка с крыльчаткой (стабилизатором).
После возвращения из японского плена Леонид Николаевич был награждён Георгиевским крестом и золотым оружием и в чине подполковника преподавал в Офицерской артиллерийской школе, Академии Генерального штаба (1908-1914 гг.), ходатайствовал перед правительством о необходимости оптимизации промышленного производства миномётов и вооружения ими армии, что осталось без последствий. Однако Германия и Япония на основе изобретения Л.Н. Гобято сразу же наладили массовое производство этого эффективного оружия.
Похоронен Леонид Николаевич в семейном склепе в имении родителей в с. Морозовы Борки Сапожковского уезда Рязанской губернии. В этом селе, куда часто приезжал Л.Н. Гобято, с 1887 г. жила его семья.