Найти тему
MathLang

Нахождение производных

Оглавление

Производные - это основополагающая ступень в матанализе. Но для чего она нужна? В общих чертах, производная служит для исследования функции и построения графика этой функции.

Для того, что бы приступить к нахождениям производных, нам необходимо ознакомиться с таблицей производных, и, конечно же, с техникой вычисления, куда без нее.

Итак, приступим.

Таблица производных

-2

P.S. Для осознанного и быстрого решения рекомендую заучить данную таблицу с 1 по 15 пункт ( 16 - 19 не будут встречаться в школе и очень - очень редко на 1 курсе университета )

После того, как мы познакомились с таблицей, предлагаю перейти к технике вычисления.

Техника вычисления производных

Под техникой мы будем понимать, как действовать с производной сложения, умножения и т. д.

-3

Для начала это все, что нам нужно знать для решения элементарных примеров с производными. Предлагаю перейти к решению примеров.

Примеры

Разберем парочку примеров, где будем применять технику и таблицу производных

Пример №1

-4

Находим производную

-5

Доводим пример до ума

-6

Пример №2

-7

Находим производную. В данном случае корень можно считать по пункту "7" из таблицы или же свести к пункту "2". Предлагаю пойти по второму варианту

-8

Доделываем

-9

Пример №3

-10

Находим производную

-11

Доделываем

-12

Пример №4

-13

Находим производную

-14

Доделываем

-15

Примеры для самостоятельного решения

-16

Спасибо, что прочитали данную статью, надеюсь материал был понятен. Если остались вопросы, жду Вас в комментариях под статьей :)

#матанализ #МАТЕМАТИКА #ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА #ПРОИЗВОДНЫЕ #алгоритм