Светлана Николаевна родилась 22 июня 1950 года в Кишиневе. После окончания школы пыталась поступить в ГИТИС, Щепкинское и Щукинское училища, но конкурс пройти не удалось. Работала оператором вычислительного центра, слесарем-сборщиком, старшим препаратором в сельскохозяйственном институте.
В 1969 году с третьей попытки поступила в Школу-студию МХАТ на курс В.П. Маркова, где осталась служить после окончания учебы.
С осени 1975 года служит в Большом драматическом театре Ленинграда (ныне Санкт-Петербург).
Изначально амплуа Крючковой были роковые, статные, властные женщины, но уже во МХАТе актриса сыграла Александру Гончарову в пьесе «Александр Пушкин» («Последние дни») М. Булгакова. В 1972 году снялась в роли романтичной Нелли Леднёвой в фильме режиссера А. Коренева «Большая перемена».
Дебют в кино состоялся в 1971 году в картине Ю. Борецкого «Офицер запаса». Картина с участием Крючковой, поставленная на Киностудии им. Горького: «Князь Удача Андреевич» (1989).
Всего фильмография актрис