Эффективен для поиска кратчайшего пути между двумя вершинами в графе в котором все рёбра имеют одинаковый и положительный вес.
С задачей поиска кратчайшего пути справится и DFS но для этого алгоритм должен обойти все пути в графе, которыми соединены вершины.
В свою очередь алгоритму BFS нет необходимости обходить все пути в графе, чтобы найти кратчайший путь между двумя вершинами. Потому что как только с помощью BFS найден путь между двумя вершинами этот путь и является кратчайшим.
На рисунке 1 присутствуют вершины [A, B, C, D, E]. Между вершинами A и B есть два пути. Первый путь [A, C, D, B], второй [A, E, B]. Очевидно [A, E, B] кратчайший путь между A и B.
В теории графов основное применение поиска в ширину:
1. Обход всех вершин в графе
2. Поиск кратчайшего пути между вершинами в графе, где все рёбра имеют одинаковый положительный вес.