Логично было бы конечно сделать статьи по порядку возрастания. Но видео с одной скругленной вершиной открывает цикл статей. Равномерно закруглить 4 вершины чуть сложнее чем 3, но проще представить, а закруглить 2 вершины оказалось несколько нетривиальной задачей требующей проверки: а возможно ли это в обще. И может потребовать несколько статей. С тремя вершинами все так же просто как с одной. Они принадлежат к одному основанию тетраэдра, и имеют простой частный случай. Правда есть и сложный, но мы его можем опустить и рассмотреть в статье про закругление 2х вершин, там без него никак. Итак начнем: возьмем произвольную треугольную пирамиду в основании которой лежит правильный треугольник, а при вершине углы у граней меньше 60 градусов:
И построим на основе вершин одной из боковых граней моноширинную фигуру.
Таким образом чтобы одна из вершин стала углом.
И прокрутим полученную фигуру вокруг бокового ребра пирамиды.
Теперь просто дважды продублируем полученный кусок и повернем одну копию на 120, а вторую на 240 градусов.
Прием хоть и простой, но несколько запрещенный внизу получились пересекающиеся области.
Хотя с точки зрения математики это не важно, а вот для печати придется тело исправлять. Но зато мы наконец представили тело в виде пересечения нескольких поверхностей проворота на угол плоской моноширинной фигуры, и получилось очень быстро, теперь достаточно все объединить и готово.
Вот оно, моноширинное тело - тетраэдр, с тремя скругленными вершинами.
Статейка получилась, короткой, но надеюсь кое в чем полезной.