Здравствуйте.
Давайте рассмотрим (а так же поможем тем, кому предстоит пересдача) задания из реальных вариантов ОГЭ-2022 по математике.
В данной статье будут рассмотрены некоторые типы задания №16.
(то есть у Вас было что-то похожее, но с другими числами).
Напомню, что в справочном материале, выдаваемого ученикам, можно найти некоторые геометрические свойства, сведения и формулы:
В этом году появились чертежи к каждой формуле.
*
*
*
Пример 1
1) Внимательно читаем, определяем, что дано, а что найти. Подписываем данные на чертеже:
2)Вспомним формулу, связывающую радиус описанной окружности и длину стороны квадрата:
3) Осталось заменить R на данное значение и найти неизвестное a:
Ответ: 10
*
*
*
Пример 2
1) Внимательно читаем, определяем, что дано, а что найти. Подписываем данные на чертеже:
2)У квадрата все углы прямы; диагональ разделила квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них:
3) В прямоугольном (зелёном) треугольнике известны два катета, а найти гипотенузу.
Применяем теорему ПИФАГОРА:
Ответ: 6
*
*
*
Пример 3
1) Внимательно читаем, определяем, что дано, а что найти. Подписываем данные на чертеже:
2) Очевидно, что r - это половина длины стороны квадрата, поэтому
3) Воспользуемся формулой из ПРИМЕРА 1, найдем R - радиус описанной окружности, затем и диаметр, умножив R на 2:
Ответ: 16
*
*
*
Вспомним некоторые факты перед решением следующих задач:
1)Центральные и вписанные углы:
2) Вся окружность 360°:
3) Диаметр делит окружность пополам, длины получившихся полуокружностей равны 180°:
*
*
*
Пример 4
1) Внимательно читаем, определяем, что дано, а что найти. Подписываем данные на чертеже:
2) Помним, что вся окружность 360°, а диаметр делит окружность пополам, поэтому половина окружности 180°:
3) Угол АОD - центральный. Он равен дуге, на которую опирается, то есть дуга AD равна 108°:
4) Угол АСВ - вписанный, он равен половине дуги, на которую опирается. Найдем градусную меру дуги АВ и разделим её на 2:
Ответ: 36 (знак градусов в бланк не пишем).
*
*
*
Пример 5
1) Внимательно читаем, определяем, что дано, а что найти. Подписываем данные на чертеже:
2) Разберемся, какой угол на какую дугу опирается и вычислим её градусную меру:
3) Искомый угол АВС опирается на дугу ADC, найдём её градусную меру и разделим на 2, так угол АВС - вписанный:
Ответ: 88
*
*
*
Ура! Всё!
Ставь лайк. если осилил до конца.
#огэ #огэ2022 #егэ #впр #геометрия #задание16 #школа #экзамен #окружность #квадрат