Найти тему
Математика 5+

Сложно или легко?

Оглавление

Здравствуйте.

Давайте рассмотрим (а так же поможем тем, кому предстоит пересдача) задания из реальных вариантов ОГЭ-2022 по математике.

В данной статье будут рассмотрены некоторые типы задания №15.

(то есть у Вас было что-то похожее, но с другими числами).

Напомню, что в справочном материале, выдаваемого ученикам, можно найти некоторые геометрические свойства, сведения и формулы:

В этом году появились чертежи к каждой формуле.
В этом году появились чертежи к каждой формуле.

*

*

*

Пример 1

-3

1) подпишем все данные на чертеже и выделим голубым цветом тот треугольник, с которым будем работать:

-4

2) Голубой треугольник - прямоугольный, вспомним свойство острых углов в прямоугольном треугольнике:

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

Применим его:

-5

Ответ: 53 (знак градуса в бланк ответов не пишем)

*

*

*

Пример 2

-6

1) подпишем все данные на чертеже:

-7

2) треугольник прямоугольный, вспомним формулу площади прямоугольного треугольника:

-8

3) это наш случай: даны длины двух катетов, поэтому легко вычислим площадь

-9

Ответ: 27

*

*

*

Пример 3

-10

1) подпишем все данные на чертеже, вспомним следующие факты:

Равносторонний треугольник (или правильный треугольник) — это треугольник, у которого все три стороны равны.

Любая биссектриса равностороннего треугольника одновременно является и медианой, и высотой, и серединным перпендикуляром.
-11

2) воспользуемся формулой из справочных материалов:

Связывает длину стороны и длину высоты (медианы, биссектрисы)
Связывает длину стороны и длину высоты (медианы, биссектрисы)

3) осталось подставить данное значение длины стороны и вычислить:

-13

Ответ: 24

*

*

*

Пример 4

-14

1) выполним чертёж, подпишем все данные на нём:

-15

2) вспомним теорему о сумме углов в треугольнике:

Сумма углов треугольника равна 180°

3) применим данную теорему:

-16

Ответ: 66

*

*

*

Пример 5

-17

1) подпишем все данные на чертеже:

-18

2) здесь всеми любимая теорема ПИФАГОРА), вспомним её:

-19

3) а сейчас применим теорему к нашей задаче:

-20

Ответ: 13

*

*

*

Всё!

Хорошего дня, друзья!

Предыдущее задание можно посмотреть ЗДЕСЬ.

*

*

*

#огэ2022 #геометрия #решуогэ #задание15 #пифагор #площадь #слив #реальныезаданияогэ #'экзамен #9класс