Для учащихся (для лучшего понимания физики, изложенной в учебниках). Просьба злобным критикам официальной науки на канал не заходить.
Кратко о явлении электромагнитной индукции
Явление электромагнитной индукции заключается в том, что в проводящем контуре, находящемся в изменяющемся магнитном поле индукции В (или напряжённости Н), возникает индукционный ток, то есть внутри провода контура возникает ЭДС индукции (возникает электрическое поле Е).
Величина ЭДС индукции (следовательно, и величина индукционного тока) определяется быстротой изменения магнитного потока Ф через контур (основной закон электромагнитной индукции):
(Подробно теория описана в Занятие 68 и последующих за ним двух статьях).
При решении задач на эту тему важно правильно определить направление индукционного тока.
Направление индукционного тока подчиняется правилу Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы своим действием противодействовать причине его вызвавшей, что находится в согласии с законом сохранения энергии.
Поясним это следующим рисунком, на котором красными линиями изображено направленное вертикально вверх магнитное поле.
Это поле со временем увеличивается - на рисунке это видно по направление вектора быстроты изменения магнитной индукции тоже направленного вверх - по направлению поля (отношение изменения индукции В к интервалу времени её изменения больше нуля).
Представим, что между полюсами магнита расположен металлический (проводящий) виток перпендикулярно к направлению поля В.
Так как магнитное поле растёт, растёт и магнитный поток через виток. Тогда, в согласии с правилом Ленца индукционный ток будет направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле противодействовало росту внешнего магнитного поля, то есть было бы направлено в противоположную сторону (в данном случае было бы направлено вниз)..
Значит направление возникшего в витке индукционного тока (и направление вектора напряжённости электрического поля Е в нём) будет таким, как показано на рисунке, а индукция магнитного поля, создаваемая этим индукционным током, будет направлена вниз (на рисунке не показано).
(Напоминание: направление магнитного поля кругового тока находится по правилу правого буравчика: если при вращении буравчика (винта) движение точки на рукоятке совпадает с направлением тока, то поступательное движение буравчика покажет направление возникшего магнитного поля).
Теперь представим, что направленное вверх магнитное поле (см. рисунок) уменьшается. Тогда возникшее в круговом витке электрическое поле Е и индукционный ток будут направлены в обратную сторону, а создаваемое индукционным током магнитное поле совпадёт с направлением вектора индукции В внешнего поля, препятствуя этим его уменьшению.
Полезно этот рисунок держать в памяти и пользоваться им при решении задач.
Решение задач
Задача 1
В одном из опытов по определению направления индукционного тока Ленц рассмотрел возникновение индукционного тока в круговом проводнике при его повороте на 90 градусов относительно другого кругового проводника с током (см. рис.). Определить направление тока в подвижном проводнике А, если он переводится из перпендикулярного положения в параллельное по отношению к контуру В, в направлении указанном стрелкой.
Решение
При таком повороте кругового проводника А, магнитный поток через него увеличился от нуля до максимального значения (магнитное поле, создаваемое током в неподвижном круговом проводнике В направлено к нам (находится по правилу правого буравчика).
Возникший в подвижном проводнике А индукционный ток, препятствуя увеличению магнитного потока, создаёт своё магнитное поле, направленное навстречу магнитному полю проводника В.
Применив к круговому индукционному току правило правого буравчика, находим направление в проводнике А индукционного тока - он течёт по направлению часовой стрелки (показано на рисунке ниже).
Ответ: индукционный ток в подвижном проводнике А течёт по направлению часовой стрелки.
Задача 2
Определить направление напряжённости электрического поля Е в витке, помещённом в магнитное поле, направленное от нас (перпендикулярно плоскости витка). На рисунке магнитное поле изображено вектором напряжённости Н. Напряжённость этого магнитного поля с течением времени увеличивается.
Решение.
Так как магнитное поле Н направлено от нас и растёт, то электрическое поле в витке и возникший в нём индукционный ток должен быть направлен так, чтобы создаваемое им магнитное поле было направлено к нам и противодействовало этим росту внешнего магнитного поля Н.
Направление напряжённости электрического поля в витке (или направление индукционного тока в нём) показано на следующем рисунке.
Ответ: электрическое поле Е в витке направлено против часовой стрелки.
Задача 3
Прямоугольный контур АВСД перемещается поступательно в горизонтальном направлении в магнитном поле тока, текущего по прямолинейному длинному проводу ОО (см. рис.). Определить направление тока, индуцированного в контуре, если виток удаляется от провода.
(Напоминание: направление силовых линий магнитного поля, создаваемого прямым проводом с током, тоже определяется правилом правого буравчика: поступательное движение буравчика направляем по току, тогда при его вращении точки на рукоятке описывают окружности - это и есть силовые линии создаваемого током магнитного поля).
Касательные к этим силовым линиям есть вектора индукции В или напряжённости Н магнитного поля).
Решение
Справа от прямого провода с током вектора В (или Н) направлены от нас. При увеличении расстояния от провода магнитное поле становится слабее, поэтому при движении контура вправо поток магнитной индукции, пронизывающий площадь АВСД, убывает.
Тогда, в соответствие с правилом Ленца, индукционный ток будет течь в направлении движения часовой стрелки, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало уменьшению внешнего магнитного поля.
Ответ: ток в контуре течёт по часовой стрелке.
Задача 4
В вертикальной плоскости на нити подвешено медное (проводящее) кольцо. К нему в горизонтальном направлении приближается северным полюсом постоянный магнит. Как поведёт себя в этом случае кольцо?
Как поведёт себя кольцо, если этот магнит будет удаляться от кольца?
Решение.
Магнитное поле постоянного магнита направлено влево (силовые линии начинаются на северном полюсе).
По мере приближения магнита к кольцу, магнитный поток через кольцо увеличивается, так как увеличивается индукция магнитного поля. В кольце возникает индукционный ток, магнитное поле которого, согласно правилу Ленца, препятствует росту магнитного потока, то есть магнитное поле индукционного тока направлено навстречу внешнему полю.
Тогда справа от кольца возникает северный N магнитный полюс и кольцо, отталкиваясь от северного полюса магнита, перемещается влево.
Теперь представим обратную картину: постоянный магнит расположен так же (северным полюсом влево), но перемещается вправо, то есть магнит удаляется от кольца.
Тогда магнитный поток через кольцо уменьшается. Возникший в кольце индукционный ток препятствует этому уменьшению потока, то есть магнитное поле индукционного тока направлено влево (справа от кольца возник южный S магнитный полюс). Теперь кольцо притягивается к магниту и следует за ним, то есть кольцо перемещается вправо.
Аналогичная картина будет наблюдаться если проделать всё сказанное выше, расположив магнит к кольцу южным полюсом.
Таким образом, направление индукционного тока в витке зависит от того, увеличивается магнитный поток через виток или уменьшается. При увеличении потока индукционный ток течёт в одну сторону, а при уменьшении магнитного потока он течёт в обратном направлении.
Ответ: при движении магнита влево, кольцо двигается влево, отталкиваясь от магнита. При движении магнита вправо, кольцо двигается вправо, притягиваясь к магниту.
Задача 5
Небольшая проволочная прямоугольная рамка свободно падает в пространстве между широкими полюсами электромагнита. Как будет направлен возникающий в рамке индукционный ток при прохождении серединой рамки положений А, В и С?
Решение.
При прохождении рамкой положения А магнитный поток через неё увеличивается, так как поле в центре магнита сильнее. Тогда магнитное поле индукционного тока направлено против направления внешнего магнитного поля (поля магнита), то есть направлено вправо, а ток в витке течёт по часовой стрелке, если смотреть слева
При прохождении рамкой положения В магнитный поток через рамку имеет максимальное значение, но индукционного тока в рамке не возникает, так как магнитное поле здесь однородное (не изменяется).
При прохождении рамкой положения С магнитный поток через рамку уменьшается. Препятствуя этому уменьшению, согласно правила Ленца, магнитное поле индукционного тока направлено в ту же сторону, что и внешнее магнитное поле, то есть влево. Тогда индукционный ток в рамке здесь направлен против часовой стрелки, если смотреть слева.
Величина индукционного тока в положении С больше, чем в положении А, так как рамка внизу двигается быстрее и, следовательно, магнитный поток через рамку здесь меняется быстрее.
Ответ: В положении В индукционный ток в рамке не возникает. В положениях А и С индукционный ток в рамке течёт в противоположных направлениях.
Задача 6
Небольшой маятник, состоящий из металлических нити, шарика и острия, погруженного в чашечку с ртутью (см. рис.), составляет часть электрической цепи.
Маятник помещён в пространство между широкими полюсами электромагнита и совершает колебания в плоскости, перпендикулярной к силовым линиям магнитного поля. Во время колебаний острие маятника остаётся погруженным в ртуть. Как будет сказываться действие магнитного поля на характере движения маятника? Каково будет направление токов, возникающих в цепи маятника?
Решение.
При колебаниях маятника периодически изменяется площадь проводящего контура и магнитный поток через него. В контуре возникают индукционные токи, которые направлены так, чтобы своим действием противодействовать изменению магнитного потока, пронизывающего площадь контура.
При движениях маятника, связанных с увеличением площади контура, индукционный ток будет направлен против часовой стрелки (если смотреть справа). При движениях же связанных с уменьшением площади контура - по часовой стрелке.
Взаимодействие магнитного поля индукционных токов с полем постоянного магнита приводит к увеличению затухания колебаний.
Ответ: присутствие магнитного поля приводит к увеличению затухания колебаний.
В массивных колеблющихся проводниках ввиду малости их сопротивления индукционные (вихревые) токи достигают больших величин, что приводит к быстрому затуханию колебаний (см. продолжение Занятия 68).
Задача 7
По прямолинейному рельсовому пути, изолированному от земли, равномерно идёт поезд. В каком-то месте оба рельса замкнуты на гальванометр (см. рис.). Будут ли изменяться показания гальванометра в зависимости от того, приближается поезд к гальванометру или удаляется от него (для определённости будем считать, что в обоих случаях поезд находится по одну сторону от гальванометра)?
Решение
Показания гальванометра (возникший индукционный ток) определяются величиной ЭДС индукции, возникающей в замкнутом контуре, образованном отрезками рельсов и замыкающими эти отрезки с одной стороны цепью гальванометра, а с другой осью ближайшей к гальванометру пары колёс поезда.
ЭДС индукции возникает вследствие того, что рассматриваемый контур пронизывается вертикальной составляющей магнитного поля Земли, а при движении поезда площадь контура изменяется, в результате чего изменяется магнитный поток, пронизывающий контур.
При равномерном движении поезда скорость изменения площади контура, т. е. скорость изменения магнитного потока постоянна, а значит, постоянна и величина ЭДС.
Но в случае, когда поезд приближается к гальванометру, площадь контура и величина потока уменьшаются, а когда поезд удаляется от гальванометра, то площадь контура и величина потока возрастают. Вследствие этого в двух рассмотренных случаях гальванометр будет давать одинаковые по модулю, но противоположные по направлению отклонения.
Ответ: гальванометр даст одинаковые по модулю, но противоположные по знаку показания индукционного тока.
Задача 8
Как объяснить опыт Томсона: на железный сердечник намотана катушка из большого числа медного провода.. На сердечник надето массивное кольцо из хорошо проводящего металла (медь). Почему при включении катушки в цепь переменного тока кольцо подскакивает (см. рис).
Решение
При включении катушки в сеть переменного тока в сердечнике возникает переменное магнитное поле, которое индуцирует переменный ток в кольце.
Согласно правилу Ленца переменный ток в кольце течёт таким образом чтобы уменьшить то поле, которое их создаёт, т. е. они текут в сторону, противоположную току в обмотке соленоида.
Магнитные поля противоположно направленных токов, взаимодействуя, стремятся оттолкнуть друг друга, т. е. между током в соленоиде и током в кольце возникает отталкивающая сила Ампера. В результате кольцо парит над соленоидом на некоторой высоте.
Ответ: кольцо подскакивает на некоторую высоту из-за силы отталкивания между током в соленоиде и индукционным током в кольце, так как они текут в противоположные стороны.
Задача 9
Прямой постоянный магнит падает сквозь металлическое кольцо
Будет ли магнит падать с ускорением свободного падения?
Решение
При падении магнита сквозь кольцо в кольце возникает ЭДС индукции (индукционный ток). Взаимодействие магнитных полей индукционного тока и падающего магнита по закону Ленца таково, что препятствует движению магнита. Поэтому движение магнита сквозь металлическое кольцо будет происходить с ускорением меньшим, чем ускорение свободного падения.
Ответ: кольцо будет падать с ускорением меньшим ускорения свободного падения.
Задача 10
В основе работы генераторов переменного тока тоже лежит явление электромагнитной индукции (см. Занятие 70. Принцип работы генераторов переменного и постоянного тока).
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Спасибо.
Для школьников предлагаются подборки материала по темам:
!. Механика. Кинематика. Равномерное прямолинейное движение.
2. Равнопеременное прямолинейное движение.
Предыдущая запись: Магнитные взаимодействия (задачи)
Следующая запись: Электромагнетизм (обзор темы).
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45.
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70 .