Начнем эту статью с объяснения классической задачи по теории игр: дилеммы "заключенного"
Двое преступников — А и Б — попались примерно в одно и то же время на схожих преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый освобождается за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Если оба молчат, их деяние проходит по более лёгкой статье, и каждый из них приговаривается к полугоду тюрьмы. Если оба свидетельствуют друг против друга, они получают минимальный срок (по 2 года). Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт?
Всегда не любила большие условия задач, поэтому давайте все изобразим на схеме:
Итак, в чем же суть дилеммы?
Очевидно, что наилучший исход - обоим промолчать, тогда суммарно будут наименьшие сроки у обоих. Но! Как будут размышлять наши преступники?
Если партнёр молчит, тогда выгоднее его предать и я получу свободу вместо полугода тюрьмы. Если партнёр дает показания против меня, тогда мне выгоднее его тоже предать и я получу 2 года тюрьмы вместо 10.
Личная выгода или Общая?
Как мы видим, если преступники размышляют в контексте личной выгоды, они в итоге проигрывают и получают оба по 2 года тюрьмы. Хотя был исход с суммарно лучшим исходом - по 6 месяцев обоим!
Примеры из реальной жизни
Мне очень нравится показывать людям, как математика играет с нами в привычной жизни. Вот пример, когда решили наглядно продемонстрировать дилемму "заключенного"
В 2012 году в британской телевикторине двум финалистам предлагалась следующая игра:
Есть сумма выигрыша. Перед каждым из финалистов лежат 2 чемодана с надписями CASH и TRASH. В чемодане CASH лежит ровно половина выигрыша, а в чемодане TRASH газетные обрывки. Каждый из игроков выбирает один чемодан независимо друг от друга и отдает второму игроку.
Но такой пример тоже не совсем из жизни, это ведь игра. Поэтому теперь политический пример!
Гонка вооружений
Есть две страны: СССР и США. У обоих государств есть две возможности:
- увеличить расходы на производства военного вооружения
- сокращать производство вооружения
Как же они будут действовать? Вот удобная таблица последствий принятия различных решений:
Как мы видим наилучший исход для всего мира - обеем странам прекратить вооружаться. Но как происходило на самом деле?
Каждая страна ищет скорее личную выгоду: если противник вооружается, то и нам надо, а если противник разоружается, то все равно выгоднее иметь оружие.
Выводы
Честное сотрудничество может привести к суммарной лучшей выгоду, чем стремление к личной. Вот и все!)
Может вы вспомните еще примеры, когда дилемма "заключенных" всплывает в жизни? Пишите в комментариях!
Другие интересные статьи на моем канале:
Почему простые числа на самом деле такие сложные?
Невозможное возможно! 1 + 2 + 3 + 4 + … = -1/12. Правда или математический трюк?
Почему 0^0 = 1 ? Как интуиция нас обманывает