Рассмотрим монетизацию некоторой виртуальной экономики, в которой нет инфляции и нет накоплений. Предположим, что экономика генерит за год некоторый ВВП. Требуется посчитать количество денег необходимое для функционирования этой экономики.
Простейшем варианте экономика представляет из себя цепочку предприятий производящих добавленную стоимость. Деньги в ней движутся от населения в магазин и далее к производителю товаров, товары же в этой цепочки движутся в противоположную сторону от производителя в магазин и населению. Все предприятия платят населению зарплату. Магазин представляет из себя предприятие, которое предоставляет товары или услуги населению.
Так как нет экспорта и импорта, то все работники в экономике получают суммарную зарплату равную ВВП/12. Если работник получает зарплату один раз месяц, то логично предположить, что он тратит её в течении месяца постепенно, тогда в среднем за год у работника на руках будет половина зарплаты.
На рисунке стрелками обозначено направление движение денег в экономике. M0 обозначает количество денег у населения, оно будет равно половине суммарной зарплаты, которую получают люди работая на предприятиях, то есть М0=ВВП/24, что равно 5% от ВВП.
М1 равно среднему количеству денег, которое одновременно находиться во всех магазина, для бесперебойной работы экономики работники тратят столько денег сколько они получили на работе, тогда получается что M1=M0
M2 равно среднему количеству денег у предприятий, которые находятся на втором месте в цепочке. Введем некоторую стандартную маржу, которая действует в экономике и обозначим её m=(M1-M2)/M2
Тогда M1 выражается из M2, как M1=(1+m)*M2
Для некоторого абстрактного предприятия, которое находиться на n-ом месте в цепочке производства, можно вывести формулу Mn=M1/[(1+m)**(n-1)]
Далее суммарное количество денег у производителей можно найти, как сумму геометрической последовательности S=(1/m+1)*M1, подставим M1=ВВП/24, предположим, что стандартная маржа равна 10%, тогда количество денег у производителей равно S=11/24*ВВП. То есть у производителей одномоментно находится общее количество денег равное порядка 45% от ВВП.
Прибавим количество денег у населения к количеству денег у производителя и получим, что монетизация в простой экономике должна быть порядка 50%, это не учитывая накопления и инвестиции.