Анна Николаевна Швабрина из детективного сериала «Швабра» распутывает дела с помощью формул и расчетов. Может показаться странным, но эти теории и примеры используют настоящие криминалисты, судмедэксперты и детективы. Не верите? Сейчас мы это докажем. Если успели забыть школьную программу, объясним «по-простому», а для всех, кто любит задачи со звездочкой, приготовили научное объяснение.
Канторова лестница, если хотите просчитать поведение серийных убийц
Казалось бы, поведение маньяка просчитать невозможно, но на самом деле это вполне реально. Главное — знать, какой формулой воспользоваться. После жестокого нападения на Швабру кто-то наводит в ее квартире порядок. Но благодарить незваного уборщика рано: дело не в чистых полах, а в дотошно упорядоченном хаосе домашнего быта. Анну Николаевну не пугают сложенные по возрастающей карандаши, чашки и книги. Тревожит другое: что сделает этот человек в следующий раз?
Нет времени соблюдать постельный режим: вооружившись всеми датами и точками совершенных нападений, Швабра рисует «чертову лестницу».
По-научному: «Чертова», «дьявольская» или канторова лестница — это непрерывная монотонная функция, которая не является константой и имеет производную, равную нулю. Интервал от нуля до единицы дробится до бесконечно малых величин. Во время расчетов полученные на графике отрезки и скачкообразные переходы значений функций сокращаются.
По-простому: Эта формула используется для просчитывания поведения серийных убийц в реальной жизни. В ней значения функции, похожие на ступени — возрастающее число убийств, совершенных маньяком.
Уберегут ли героиню от очередного нападения точные расчеты — большой вопрос.
Гармонические числа, чтобы знать, когда маньяк может вернуться
Любой полицейский знает, что самые опасные маньяки — незаметные, законопослушные, тихие и дружелюбные люди. Никто и не догадается, что за ужасы таятся в душе серийного убийцы, пока не станет слишком поздно. Вот и Анна Николаевна, тихая, неприметная школьная учительница, оказавшаяся на месте очередного преступления, кажется идеальным кандидатом на роль главного подозреваемого.
Впервые очутившись в тюремной камере она… делает расчеты. Швабра использует свое самое грозное оружие — знания, чтобы доказать невиновность. Ее инструмент в этом случае — гармонические числа.
По-научному: В математике n-м гармоническим числом называется сумма обратных величин первых n последовательных чисел натурального ряда.
По-простому: Оно часто возникает в анализе алгоритмов, и учительница использует его, чтобы понять хронологию дат преступлений. Зная лишь даты совершения убийств, она с точностью до дня предсказывает, когда маньяк нападет в следующий раз, и доказывает свою невиновность.
С математической точки зрения Швабра невиновна. Но что на ее расчеты скажет следствие?
Золотое сечение и числа Фибоначчи, чтобы не упустить улики на месте преступления
Когда убийца оставляет на месте преступления знаки, а точнее — цифры, это интригует и сбивает с толку. Но когда они идут не по порядку, даже следствие не всегда знает, что предпринять. Зато верный консультант и учитель математики знает, на что обращать внимание. Неупорядоченные, как казалось на первый взгляд, числа — обратный отсчет чисел Фибоначчи.
Этот термин тесно связан с понятием «золотое сечение». Члены правления одноименного фонда и были найдены сотрудниками следствия. Совпадение?
По-научному: Золотое сечение — наилучшее и единственное в своем роде отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой и каждой части к целому равны. Числа Фибоначчи — элементы числовой последовательности, в которой первые два числа равны 0 и 1, а каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел.
По-простому: Золотое сечение — пропорция гармонии природы и красоты. Числа Фибоначчи и спирали, подобные золотому сечению, часто обнаруживаются в природе. Например, в количестве лепестков у цветов или форме растений. «Божественные пропорции» находят даже в Парфеноне и египетских пирамидах.
Увы, разобраться в порядке чисел Фибоначчи и оценить всю красоту золотого сечения намного проще и приятнее, чем с их же помощью ловить преступника.
Алгоритм случайных чисел, чтобы расследовать инсценированное самоубийство
Когда полиция сталкивается с очевидно «математическим» преступлением, сразу понятно, кто поможет следователям добраться до сути. Дано: инсценированное самоубийство и загадочный список цифр, не поддающийся никакой логике. Каково же будет решение? Нескольких секунд Анне Николаевне достаточно, чтобы понять — погибший был гениальным математиком, которому удалось взломать алгоритм карточного аппарата и предсказывать исходы игр в покер.
Сама Швабра однажды очень обожглась, удачно рассчитав исход карточной игры. И даже взлом генератора псевдослучайных чисел не спас бы ее от трагических ошибок.
По-научному: Алгоритм выдает случайные числа каждый раз, когда это необходимо, без возможности установить шаблон из ранее сгенерированных чисел. Стоит его взломать, и вам подчинятся самые невероятные и непредсказуемые процессы.
По-простому: У каждой победы своя цена. Стоило жертве преступления подобрать ключ к счастливой жизни, как ее убили. За годы Швабра не утратила азарт и тягу к поискам ответов на самые сложные задачи. И обнаружение убийцы — дело времени, когда за дело берутся профессионалы.
Кто знает, может, Швабре дважды повезет в игре с опасным противником.
Гипотеза Римана, чтобы спасти жизнь похищенного человека
Один миллион долларов — столько получит тот, кто решит одну из задач тысячелетия — гипотезу Римана. Лучшие математики со всего мира уже несколько веков бьются над решением, и даже сама Швабра за 10 лет едва приблизилась к разгадке. Теперь у нее есть всего три дня, чтобы узнать ответ: от этого зависит жизнь похищенного Виктора, сына следователя Вершинина.
По-научному: Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции лежат на линии Re=0,5 комплексной плоскости. Риман показал, что, зная нетривиальные нули дзета-функции, можно построить функцию распределения простых чисел, которая показывает, сколько есть простых чисел, не превышающих данное число.
По-простому: Справедливость гипотезы Римана позволит доказать утверждения и не связанные с простыми числами — например, касающиеся вычислительной сложности различных алгоритмов. Стоит найти решение к его гипотезе, и перед вами падут самые сильные системы защиты любого сайта, банка и даже страны.
10 лет против трех дней. Швабриной придется совершить невозможное, чтобы спасти жизнь ребенка.
Все эти случаи и формулы можно увидеть во втором сезоне «Швабры», премьера — уже на START.