Квадратные уравнения – одна из тем, которую понимает большинство учеников школы. Все мы знаем крайне удобную формулу дискриминанта, а кто-то даже умеет пользовать нелюбимым многими Виетом, однако, вы знали, что все квадратные уравнения можно решить без использования этих выражений?! Сегодня я покажу вам несколько крайне интересных методик решения. Приятного прочтения!
Квадратное уравнение удобно тем, что его корни всегда можно найти с помощью его коэффициентов. Рассмотрим несколько случаев:
1 случай. Сумма коэффициентов равна нулю
Признаться честно, я был удивлен, когда увидел, насколько часто подобные примеры встречаются на ОГЭ, даже на ЕГЭ!
Те, кто бросился решать дискриминантом, подождите и посмотреть на этот способ. Если вы видите, что сложение коэффициентов a b c дает в сумме ноль, то корни можно быстро определить:
2 случай. Сумма первого и последнего коэффициентов равна второму
Данный случай встречается куда реже, однако знание этих выражение явно сэкономит вам время, особенно если коэффициенты уравнения очень крупные. Применять их можно для уравнения вида:
Сами же формулы выглядят следующим образом:
3 случай. Коэффициент b четный.
Данная формула также известна, как четный дискриминант. Бывает крайне полезна, например, в задании 8 на ЕГЭ. При составлении уравнения по задаче крайне часто числа получаются большими, поэтому выражение становится невероятно удобным. Применяется к уравнениям подобного типа:
Корни ищутся с помощью данных выражений:
Как видите, решить квадратное уравнение можно и нужно решать не только дискриминантом, но и с помощью других, порой очень удобных формул. Надеюсь, эта статья была вам интересна. Если это так, поставьте лайк и подпишитесь. Впереди еще много всего интересного о математике!
#математика #ОГЭ #ЕГэ #дискриминант #квадратноеуравнение