Родился во французском департаменте Кот-д’Ор. Был первым ребёнком Катрин-Мелани (урожд. Монёз) и Александра Эйфеля. Последний был потомком Жана-Рене Бёникхаузена, эмигранта из германского селения Мармаген под Кельном, переселившегося в Париж в начале XVIII века, и его сын стал одним из троих людей немецкого происхождения, изменивших облик Парижа, наряду с Бароном Османом и инженером Жаком Гиттоформом. Фамилию Eiffel семья приняла в напоминание о родных горах Eifel. Хотя члены семьи пользовались фамилией Эйфель, Гюстав был зарегистрирован под фамилией Бёникхаузен и официально не менял её до 1880 года. Отец Гюстава отслужил в армии, но к моменту рождения сына оставался при ней на административной работе. Однако вскоре он оставил службу и переключился на помощь жене в ведении дел унаследованной ей от родителей фирмы по заготовке древесного угля, когда она решила расширить сферу деятельности фирмы, включив в неё дистрибуцию товара. Из-за занятости матери будущий архитектор много времени