Родился 27 апреля 1931 г. в деревне Ситовное Макушенского района Петропавловской области (Казахстан).
Окончил Суворовскую музыкальную школу военных воспитанников по классу флейты (1943 год, город Иркутск), Ташкентскую государственную консерваторию (1966-1970) по специальности «Баян» с квалификацией «Концертный исполнитель, преподаватель».
После окончания Отечественной войны выступал в военных ансамблях песни и пляски в качестве солиста-баяниста и дирижера в военных округах (Забайкальского, Дальневосточного, Туркестанского, 1954-1961). Работал художественным руководителем и дирижером концертно-эстрадного ансамбля при окружном доме офицеров г. Ташкента (1964-1969), преподавал в Кемеровском институте культуры (1971-1975), заведовал кафедрой народных инструментов Николаевского культурно-просветительного факультета Киевского института культуры (1977-1983).
В ПГИК работал с 1983 по 2012 гг.: доцент кафедры народных инструментов и оркестрового дирижирования (1983-1991), на должности профессора кафедры (1991-2012).
Ученое звание доцента присвоено в 1979 г., профессора – в 1992 г. Является Заслуженным артистом Республики Узбекистан (1967).
Преподавал дисциплины: «Дирижирование», «Специнструмент», «Чтение партитур», «Аранжировка и переложения», «Ансамбль», «Методика игры на баяне» и др. Опубликовал свыше 10 научных статей по вопросам истории и теории исполнительства. Им написано значительное количество аранжировок классической и современной музыки для разных составов ансамблей.
Как композитор публиковал свои сочинения в виде отдельных изданий («Фронтовая тетрадь», 2008) и сборников. Им были изданы 7 сборников под названием «Избранные произведения для баяна/аккордеона» (2007-2008), «Избранные произведения для домры и балалайки» (2008), «Избранные произведения для фортепиано» (2008), «Сборник оркестровой и инструментальной музыки» (3 выпуска, 2011) и др. Многие его произведения посвящены родному краю, в том числе – Гимн Соликамскому заводу «Урал», Гимн «Греко-римская борьба» на слова А. Куприевского. Его произведения звучат в передачах по радио и телевидению, используются в учебном процессе в высших и средних учебных заведениях искусства и культуры, исполняются на международных конкурсах.
Р.И. Макаренко – не только педагог и композитор, но и концертирующий баянист. В 60-70-е годы гастролировал как солист и аккомпаниатор в зарубежных странах, с мастерами искусства Москвы, Узбекистана, Украины. Он лауреат и дипломант Всероссийских и Международных конкурсов, в том числе: Всероссийского конкурса исполнителей на народных инструментах (Москва, 2000), Международного конкурса солистов и ансамблей исполнителей на народных инструментах «Учитель и ученик» (Москва, 2002), Лауреат премии фонда «Русское исполнительское искусство» (Москва, 2005-2006).
За годы работы в ПГИК подготовил немало специалистов, среди которых заслуженные работники культуры, лауреаты международных и всероссийских конкурсов. Награжден Дипломом Почетного профессора ПГИК (2009).
Р.И. Макаренко и статья о нем как о композиторе, исполнителе и педагоге включены в справочное издание «Баянное и аккордеонное искусство» (составитель А.П. Басурманов, Москва, 1987, 2003). 1999г. Его имя занесено на стенд Международного музея Альфреда Мирека «Русская гармоника» Правительства Москвы (11 зал).
Р.И. Макаренко – участник Великой Отечественной войны. После окончания Иркутской Суворовский школы музыкальных воспитанников в качестве сына полка был переведен для службы в 3-й отдельный эксплуатационный железнодорожный полк Забайкальского фронта флейтистом духового оркестра музыкального взвода. Принимал участие в войне с Японией, был ранен и контужен. В 1946 году по приказу Сталина воспитанники были отправлены из армии по домам.
Награжден орденом Отечественной войны II степени (1985), многочисленными Почетными грамотами и Благодарностями, в том числе Губернатора Пермского края (2011), департамента культуры и искусства Пермской области (2000, 2001).