Продолжим тему о многогранниках (начало в предыдущем выпуске). Кстати, у нас заработал видеоканал, на нем уже появляются первые видео. Так что, добро пожаловать!
В прошлый раз мы познакомились с платоновыми телами - самыми симметричными многогранниками в природе. Эти пять фигур выделяются среди всех остальных форм во Вселенной. Не существует фигур более правильной формы, ведь платоновы тела одинаковы со всех сторон, с какой ни посмотри, ведь все грани у них одинаковы, и каждая грань тоже идеально симметрична, так как является правильным многоугольником. И мы теперь уже знаем, что самые правильные объемные фигуры можно составить только из правильных треугольников, квадратов и пятиугольников.
Правда, тут есть одно замечание. На самом деле есть еще один правильный многогранник. Это шар. Да-да. Шар можно тоже записать в многогранники, если представить, что его поверхность (сфера) состоит из бесчисленного числа очень мелких многоугольников. Но о шаре мы поговорим как-нибудь в другой раз. Это тоже очень интересная и замечательная фигура, несмотря на свою простоту. С точки зрения симметрии, шар - чемпион в природе. Идеальный шар, как ни верти, никогда не разберешь, каким боком он к тебе повернулся.
А теперь познакомимся с фигурами, которые тоже выглядят очень красиво и тоже обладают высокой степенью симметрии, но стоят на второй ступени пьедестала, потому что состоят из разных видов правильных многоугольников, например шестиугольников и треугольников. И таких фигур, оказывается, всего 13. Это архимедовы тела, названные так в честь великого изобретателя и ученого Древней Греции - Архимеда. Он совершил много удивительных открытий, которыми мы пользуемся по сей день. Так что же это за фигуры и как в них разобраться?
Возьмем для начала простейшее платоново тело - тетраэдр. Аккуратно отсечем у тетраэдра все четыре его вершины вот так:
Оставшаяся после отсечения фигура называется усечённым тетраэдром. И, как видим, получился многогранник, ограниченный четырьмя треугольными и четырьмя шестиугольными гранями. Красота!
Так же можно поступить с остальными платоновыми телами и получить из них усеченные фигурки:
Кстати, футбольный мяч - это усеченный икосаэдр, только немного раздутый, накачанный.
Кроме фигур, полученных путем усечения пяти платоновых тел, существует еще только 8 выпуклых фигур, имеющих правильные грани разных форм. То есть всего архимедовых тел 5+8=13. Вот последние восемь архимедовых тел:
Конечно, для построения и описания таких сложных фигур требуется определенная подготовка. На изучение мира многогранников люди потратили не одно столетие. Если вас заинтересовала эта тема, то с первых уроков хорошо учите математику. И тогда, в будущем, возможно вам откроются все секреты этого замечательного раздела науки.
А пока вместе с издательством "Лимпопо" вы сможете построить не только такие, но и более причудливые и красивые фигуры. Ждите новостей от "Бумажной планеты", заглядывайте на наш видеоканал.
Вы можете спросить, а что же за звезда сияет на картинке в начале статьи? Она тоже выглядит симметричной, но её нет в нашем списке платоновых и архимедовых тел. Дело в том, что почти все симметричные формы, которые мы видим вокруг, основаны на пяти архимедовых и тринадцати платоновых телах. Эта звезда на самом деле - додекаэдр, к каждой грани которого приделан пятигранный луч (шип).
Таким образом, в основе бесконечного разнообразия симметричных форм лежит небольшая группа базовых симметрий.
Изучение симметрии - сложная наука. Эта работа не прекращается вот уже тысячи лет. И ученые продолжают открывать секреты мира симметрии. Теория симметрии находит применение во всех отраслях знания - от медицины и проектирования микропроцессоров до физики элементарных частиц и космологии.
А пока на этом всё. Удачи вам в познании удивительного мира природы!