Фракталы это не только интереснейший термин математики, но и удивительнейший явления природы
В конце XIX — начале XX в. ученые математически описали необычные структуры, которые удалось изобразить много позже только с помощью компьютера, эти структуры называются фракталы.
Слово происходит от латинского fractus, одно из значений которого — «сломанный, разбитый». У фракталов есть фундаментальное свойство, которое называется геометрической регулярностью – известное как инвариантность по отношению к масштабу, или самоподобие.
осторожно! Вас может затошнить
Фрактал – это узор, который повторяет сам себя в разных масштабах до бесконечно малого или/и бесконечно большого. Он рождается не просто повторением форм, а скорее повторением процесса, который применяется к форме. Бесконечная цепочка самопостроения.
Когда рассматриваешь некоторые объекты в разных масштабах, то постоянно обнаруживаются одни и те же фундаментальные элементы. Эти закономерности повторяются и определяют дробную, или фрактальную, размерность структуры. Природные формы описываются фрактальной геометрией, более изящно и точно, чем евклидовой.
В области изучения фракталов в конце XIX – начале ХХ веков работали многие учёные: Пьер Фату, Жюль Анри Пуанкаре, Георг Кантор, Феликс Хаусдорф, Гастон Жюлиа. Они и заложили математическую базу для появления теории фракталов. Появление вычислительных устройств позволило ускоренно проводить итерации (многократно повторяющийся процесс вычисления) и визуализировать формулы. Идея ввести формулу Гастона Жюлиа в компьютер и с его помощью произвести громоздкие расчеты пришла Бенуа Мандельброту приблизительно в 1977 году. Меняя переменные в формуле, он получал новые удивительные изображения. Таким образом, множества Жюлиа приобрели геометрические формы. В 1980 г. программа отпечатала нечто похожее на кляксу.