О Мелите Вуйнович в открытом доступе нет данных ни о ее личной жизни, ни о ее семье. Неизвестно, где родилась, когда, кто ее родители, где и в какой школе училась.
Кое-какую информацию можно найти, начиная с 1984 года, когда Вуйнович окончила медицинский факультет Белградского университета. В 2002 г. прошла курс по комплексным гуманитарным и чрезвычайным ситуациям в Школе общественного здравоохранения при Бостонском университете в США. В 2009 г. окончила магистратуру по управлению в сфере здравоохранения (специализация - неинфекционные (!) заболевания) в Европейском центре мира и развития в Белграде при Университете мира ООН. Владеет английским, французским, немецким и русским языками.
В 1998-2011 гг. она работала в системе общественного здравоохранения Сербии. И одновременно с 2003 по 2011 гг. являлась сотрудником представительства ВОЗ в Сербии. В 2011-2017 гг. уже возглавляла национальный офис ВОЗ в Казахстане. А в марте 2017 г. она была назначена специальным представителем ВОЗ в