На что только не идут учителя математики, стараясь вложить в неокрепшие умы учеников знания. Вот ещё один пример нестандартного подхода к обучению.
Лошадиное правило. Такое необычное название получил один способ, как запомнить смену функции на кофунцию. По легенде, в давние времена, жил на свете очень рассеянный математик (в другой интерпретации арабский мудрец). И был у него один верный и умный друг – конь (лошадь, осёл). Занимаясь тригонометрией математик спрашивал лошадь менять ему функцию или нет, если животное кивало головой происходила замена, нет – все оставалось «на месте».
Давайте разберёмся в этой истории, точнее правиле. Представим ось координат для построения тригонометрической окружности. Если аргумент функции содержит π /2 или 3π/2, то есть лошадь кивает «да», происходит смена на кофункцию. Если же перед острым углом стоит π или 2π, умный конь кивает вдоль оси OX – «нет», функция остается прежней.
Единственное, что необходимо заучить наизусть – это знаки по четвертям для sin, cos, tg и ctg.
Важно помнить, что:
· все тригонометрические функции в I четверти принимают положительные значения(знак «+»);
· у синуса знаки расположены горизонтально,
· у косинуса – вертикально, а
· у тангенса и котангенса – крест-накрест.
Учащиеся прекрасно запоминают, что у тангенса и котангенса знаки располагаются крест-накрест, но забывают, у какой функции (синуса или косинуса), знаки расположены горизонтально, а у какой – вертикально. В этом случае поможет следующее правило: произносить слова «синус» и «косинус» нужно нараспев, выделяя ударную гласную и фиксируя при этом, в каком направлении вытягивается рот. При произнесении слова «синус» ударная гласная «и» вытягивает рот в направлении «↔», значит, у синуса знаки расположены горизонтально. Аналогично, при произнесении слова «косинус», ударная гласная «о» вытягивает рот в направлении «↕», значит, у косинуса знаки расположены вертикально.
Существует таблица перехода знаков, но для легкого запоминания она бесполезна.