На этот вопрос Минтруд России ответил отрицательно.
В Письме от 27.04.2022 № 14-5/ООГ-2808 Минтруд России со ссылками на статьи 15,20,56 Трудового кодекса Российской Федерации (далее – ТК РФ) высказал мнение, что при отсутствии одной из сторон трудового договора он не может быть заключен.
Подробнее здесь