"Баю - Баюшки - Баю" - незамысловатые на первый взгляд слова, пропитанные теплом и нежностью. Разве за ними может скрываться что-то большее, нежели просто удачное сочетание звуков? Конечно же, да!
Эти чудесные слова - наследство лексикона наших давних предков. В Древней Руси, как ни странно, тоже были дети, и им тоже рассказывали сказки. Только слова "сказка" как такового ещё не было, в то время принято было говорить "байка". От него образовалось и слово "баить", т.е. - "рассказывать сказки".
Форма слов самую малость видоизменилась в силу того, что "байки" детям в основном пели, а "баюшки" звучало более складно, да и в целом более ласково.