Информатика ОГЭ №5

Данное задание является смесью математики и информатики и связано с темой “Алгоритмизация”. Здесь очень важно понимать то, что существуют команды, у каждой команды есть свой номер. Сам алгоритм состоит из набора этих номеров.

Например, если у нас есть две команды: +1 и *2. Каждая команда имеет свой номер:

1. +1
2. 2

Тогда алгоритм 12212 из этих команд будет делать из числа 3 → 34. Если немного распишем алгоритм, то увидим более наглядную картину:

1. 3 + 1 → 4
2. 4 * 2 → 8
3. 8 * 2 → 16
4. 16 + 1 → 17
5. 17 * 2 → 34

Теперь наглядно видно, как 5 команд данного алгоритма делают из числа 3 число 34.

В данном задании обычно даётся две команды, но одна из них неизвестна. Известен набор команд, одна команда и из какого числа, в какое преобразует данный алгоритм.

Давайте попробуем посмотреть данное задание и на практике разобраться с его решением.

Пример

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 2;

2. раздели на b

(b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2).

Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране, на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Решение

Исходя из данной задачи понимаем, что второе действие неизвестно до конца. Сама операция во втором действии делитель, но число нам предстоит найти. Также нам известен алгоритм исполнителя и то, что он переводит число 47 в число 13.

Решение данной задачи будет состоять в составлении математического уравнения и поиском неизвестной. Теперь как бы нам составить уравнение. Его мы можем построить исходя из алгоритма и из данных чисел. 47 у нас исходное число, к нему прибавили 2, после полученную сумму делим на X и дальше три раза прибавили ему 2. После этих операций получаем число 13.

Следовательно, можем составить следующее уравнение:

Уравнение

Упростим данное уравнение:

Упрощение уравнения

Перенесём свободное число в правую часть уравнения:

Упрощение уравнения

Умножим правую и левую часть на X, чтобы избавиться от иррациональности в левой части и получим:

Решение уравнения

Из решения данного уравнения нашли делитель - 7.

Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями!

Читайте также:

• Информатика ОГЭ №6
• Информатика ОГЭ №7
• Информатика ОГЭ №8

#информатика #огэ #разбор #задания #решение #экзамен