Укорачиваем, удлинняем и посмотрим.

12 часть статьи о равносторонних телах, сегодня у нас родственники кубокотаэдров во всяких удлиненных, укороченных состояниях.

Начнем со сдавленного усеченного куба:

4 грани сдавились до состояния шестиугольников, равносторонних конечно, 2 остались восьмиугольниками, и 8 треугольниками.

Если же мы повторим операцию перпендикулярно этой, получим:

Растянутый кубоктаэдр:

2 квадрата, 4 равносторонних шестиугольника, и 8 правильных треугольников.

Тоже самое можно получить растянув 4 грани кубоктаэдра, и так как кубоктаэдр по операциям ближе, так его и назовем.

Далее работаем с усеченным кубоктаэдром, для начала укоротим его, сдавить не получится, потому что часть граней пропадет:

Получаем укороченный усеченный кубоктаэдр:

2 правильных восьмиугольника, 4 равносторонних шестиугольника, 8 квадратов и 8 правильных шестиугольников.

Или если возьмем грани по диагоналям куба:

Диагонально укороченный усеченный кубоктаэдр:

2 равносторонних шестиугольника, 4 ромба, 4 правильных шестиугольника, 4 правильных восьмиугольника и 10 квадратов.

Если укороченный усеченный кубоктаэдр укоротим еще раз получим:

Удлиненный усеченный октаэдр:

4 равносторонних шестиугольника, 6 квадратов, 8 правильных шестиугольников.

Заметим что зеленые квадраты, расположены на месте ребер усеченного октаэдра, а значит являются гранями ромбододекаэдра(зеленые), хотя кажутся гранями куба, грани же соответствующие граням куба мы растянули в шестиугольники, ну или наоборот, сократили из восьмиугольников.

Почему нет укороченного октаэдра? А он был, называется вытянутый ромбододекаэдр, только углы немного другие.