12 часть статьи о равносторонних телах, сегодня у нас родственники кубокотаэдров во всяких удлиненных, укороченных состояниях.
Начнем со сдавленного усеченного куба:
4 грани сдавились до состояния шестиугольников, равносторонних конечно, 2 остались восьмиугольниками, и 8 треугольниками.
Если же мы повторим операцию перпендикулярно этой, получим:
Растянутый кубоктаэдр:
2 квадрата, 4 равносторонних шестиугольника, и 8 правильных треугольников.
Тоже самое можно получить растянув 4 грани кубоктаэдра, и так как кубоктаэдр по операциям ближе, так его и назовем.
Далее работаем с усеченным кубоктаэдром, для начала укоротим его, сдавить не получится, потому что часть граней пропадет:
Получаем укороченный усеченный кубоктаэдр:
2 правильных восьмиугольника, 4 равносторонних шестиугольника, 8 квадратов и 8 правильных шестиугольников.
Или если возьмем грани по диагоналям куба:
Диагонально укороченный усеченный кубоктаэдр:
2 равносторонних шестиугольника, 4 ромба, 4 правильных шестиугольника, 4 правильных восьмиугольника и 10 квадратов.
Если укороченный усеченный кубоктаэдр укоротим еще раз получим:
Удлиненный усеченный октаэдр:
4 равносторонних шестиугольника, 6 квадратов, 8 правильных шестиугольников.
Заметим что зеленые квадраты, расположены на месте ребер усеченного октаэдра, а значит являются гранями ромбододекаэдра(зеленые), хотя кажутся гранями куба, грани же соответствующие граням куба мы растянули в шестиугольники, ну или наоборот, сократили из восьмиугольников.
Почему нет укороченного октаэдра? А он был, называется вытянутый ромбододекаэдр, только углы немного другие.