Заявление можно подать сразу в роддоме. Тогда вы сможете потратить свое время на ребенка, а не на заполнение бланков в ЗАГСе или МФЦ. В заявлении указывается дата рождения и имя ребенка. Если родители в браке, то отец должен будет согласовать выбранное имя. По закону срок подачи заявления — один месяц. Штрафов за превышение этого срока не предусмотрено, но без свидетельства о рождении нельзя получать пособия, оформить материнский капитал или оформить полис ОМС. При желании можно получить документы в бумажном виде. Заказать их можно в ЗАГСе или в личном кабинете на сайте Госуслуг.
Ссылка на Госуслуги, где можно подать заявление:
https://www.gosuslugi.ru/help/faq/registrate_birth/560800