Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам про очередную нерешенную задачу из теории чисел, которая, как обычно, формулируется практически на пальцах, но не решается сотни лет. Речь пойдет о гипотезе Брокара.
Не путать с одноименной проблемой, связанной с нахождением корней уравнения:
Наша гипотеза заключается в том, что между квадратами двух, следующих друг за другом простых чисел, найдется, как минимум, четыре простых числа:
Единственное ограничение - первые два простых числа гипотезе не подчиняются.
С увеличением номера простого числа, естественно, расстояние между квадратами увеличивается:
Однако, всё не так просто, ведь само по себе распределение простых чисел по числовой оси - нерешенная проблема математики. На графике ниже показано количество простых чисел в исследуемых промежутках:
На 2020 год гипотеза Брокара до сих пор не доказана. Известно лишь то, что для первых 10000 простых чисел контраргументов не предъявлено. Спасибо за внимание!