И при этом не надо знать направление на юг.
Давеча на прекрасном сайте analemma.ru прочитал описание так называемых пастушьих часов (shepherd's sundials), некогда самую популярную модель портативных солнечных часов.
Выглядят они вот так:
Суть такова: вращаем горизонтальный гномон и выставляем его на текущую дату. Сам цилиндр подвешиваем и поворачиваем его так, чтобы тень от гномона падала вертикально вниз. Конец тени будет касаться определенной часовой линии.
Удобство таких часов в том, что не надо знать направление на юг.
Расчёт
Изначально я сделал горизонтальный гномон, зная, что его длина чуть больше высоты цилиндра.
Data - 20.05.2022
R - радиус цилиндра (3,5 см)
G - длина гномона (11.5 см)
L - длина таблицы (L= 2πR = 21.98 см)
ϕ - широта места (55 град. северной широты.)
λ - долгота места (38 град. восточной долготы)
δ - максимальное склонение Солнца (+23,5 град )
H - высота таблицы (H = tg(90 - ϕ + δ) * G = 18.8 см)
Углы Солнца я получал из мобильной версии программы Stellarium. Для этого выставлял первые числа всех 12 месяцев и отмечал полуденный угол Солнца (то есть, когда оно находится строго на юге).
Затем прибавлял шесть раз по часу и шесть раз записывал соответствующие послеполуденные углы Солнца. Так как часовые линии представляют из себя симметричные параболы, то значения углов Солнца до полудня будут такими же.
В итоге соорудил вот это:
Угол Солнца примерно на 11 часах местного солнечного времени:
Расчёт поправок
- Поправка на долготу. Если в Гринвиче полночь, то на 30 градусе восточной долготы будет 2:00 (так как каждый часовой пояс соответствует 15 градусам). Я нахожусь на 38 градусе восточной долготы. Следовательно, местное солнечное время наступает раньше, чем время по Москве. Поэтому прибавляем 4 мин. времени за каждый "лишний" градус долготы ((38 - 30) * 4 = 32 мин.);
- Поправка на зимнее время (+1 час) - оно учтено в программе Stellarium, и расчёты я делал уже с ним;
- Поправка на уравнение времени. На 20.05.2022 поправка составляет примерно -4 мин.
Итог
11:00 + 0:32 - 0:04 = 11:28
Сверяем с часами:
Погрешность составила 7 минут.