Критерий Гриффитса и критическая длина трещины

Вернемся теперь к вопросу о распространении трещины в твердом теле.В данном случае для нас не имеет значения, статическая или динамическаянагрузка разрушает тело. Вообще говоря, если в данной точке достигнуторазрушающее напряжение, то разрушение произойдет независимо от того, какимпутем оно достигалось. Правда, существуют некоторые исключения: отдельныевещества, вроде вара или конфеты ириски, чувствительны к скорости нагружения.Даже дети знают, что самую неподатливую ириску легко разломить, ударивпо ней чем-нибудь. Иногда удар приводит к успеху там, где бесполезны медленныеприемы (глава 8). Обычно же материалы, как правило, меньше чувствуют разницумежду динамическим и статическим нагружением.

Конечно, идеально было бы иметь материал, в котором зарождение трещинсовершенно исключено. К сожалению, на практике такого, кажется, не бывает.Мы видели в предыдущей главе, что даже самая гладкая поверхность стеклаиспещрена мельчайшими невидимыми трещинами; более того, если бы удалосьполучить бездефектную поверхность, она вскоре стала бы дефектной из-засоприкосновений с другими телами. Следовательно, практически все определяетсялегкостью, с которой трещины распространяются в нагруженном материале.Основы теории распространения трещин были заложены все тем же Гриффитсом.

Гриффитс указал два условия, необходимых для распространения трещины.Во-первых, рост трещины должен быть энергетически выгодным процессом, и,во-вторых, должен работать молекулярный механизм, с помощью которого можетосуществиться преобразование энергии. Первое условие требует, чтобы налюбой стадии распространения трещины количество запасенной в теле энергииуменьшалось - подобно тому, как уменьшается потенциальная энергия автомобиля,спускающегося с горы. С другой стороны, и при энергетической выгоде автомобильможет спускаться с горы лишь в том случае, если у него есть колеса и ихне держат тормоза. Колеса в этом случае служат механизмом, с помощью которогоавтомобиль скатывается с горы, они обеспечивают преобразование энергии.

Как мы уже говорили, деформированное тело “начинено” энергией, котораяпредпочла бы высвободиться. Так, поднятый вверх камень имеет потенциальнуюэнергию и стремится упасть. Если материал полностью разрушен, энергия деформацииего, естественно, полностью освобождена. Рассмотрим, однако, что происходитна промежуточных этапах процесса разрушения. Когда в деформированном телепоявляется трещина, она слегка раскрывается и оба ее края расходятся нанекоторое расстояние. Это означает, что материал, непосредственно примыкающийк краям трещины, релаксирует, напряжения и упругие деформации в нем уменьшаются,и упругая энергия освобождается. Давайте проследим за трещиной, начавшейсяна поверхности тела и идущей в глубь нагруженного материала (рис. 29).Понятно, что область срелаксировавшего материала будет приблизительно соответствоватьдвум заштрихованным треугольникам. Общая площадь этих треугольников будетпримерно l2 (l -длинатрещины). Следовательно, количество освобожденной энергии должно быть пропорциональноквадрату длины трещины, или глубины ее проникновения в тело. Расчеты подтверждаютэту грубую оценку. Иными словами, трещина глубиной 2 микрона высвобождаетв 4 раза больше упругой энергии, чем трещина глубиной в микрон