В 1940 г. был призван в ряды Красной Армии, где служил в артиллерийском полку.
В свой первый бой Александр Иванович вступил 23 июня 1941 г. под Новоград-Волынском. В августе 1941 г. в бою под Киевом снарядом ему оторвало обе руки. Но Прохоров не сдался. Он стойко перенес длительное лечение в госпиталях городов Нежина, Ворошиловграда, Андижана, Ташкента, Пятигорска. В декабре 1942 г. был демобилизован.
А.И. Прохоров награжден орденом Отечественной войны I степени, медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.»
В 1943 г. он поступил на факультет русского языка и литературы ПГПИ. По окончании института с отличием, более двух лет работал научным сотрудником в музее «Домик Лермонтова». Затем поступил в аспирантуру, защитил диссертацию по творчеству Э. Багрицкого, получив ученую степень кандидата филологических наук (1950 г.).
Почти три десятилетия Александр Иванович преподавал в ПГПИИЯ, пройдя путь от ассистента до доцента, заведующего кафедрой русского языка. Награжден знаком «За отличные успехи в работе в области высшего образования СССР».
А.И. Прохоров был известен на Ставрополье не только как педагог, ученый, отличник народного просвещения РСФСР, но и как поэт, строгий критик. Он не уходил от общественной работы до конца жизни. Был членом парткома института, членом Ученого Совета вуза и различных городских Советов, активным лектором общества «Знание».