Однажды 12 очень вежливых гостей встретилось на званном обеде. Так как хозяин не определил заранее, где кто должен сидеть, то приглашенные начали друг другу уступать из вежливости свои места. Чтобы найти выход из этой ситуации поступило предложение бросить жребий, но один из гостей, по профессии математик, с улыбкой предложил прежде всего испробовать все возможные перестановки 12 гостей за обеденным столом. Гости согласились, однако вскоре так устали от непрерывного пересаживания, что отказались продолжать игру и сели как попало.
После обеда математик объяснил собравшимся, что если бы одно пересаживание продолжалось 1 секунду, и гости пересажвались круглые сутки, то и так для того, чтобы испробовать все возможные варианты расположения гостей потребовалось бы примерно 15 лет и 2 месяца.
- Как вы это высчитали? - заинтересовались гости.
- Очень просто, - ответил математик,- число всех перестановок 12 гостей равняется
P=12!=479 001 600
Принимая, что одна пересадка продолжается 1 секунду, нам потребуется 479 001 600 секунд, то есть примерно 15 лет и 2 месяца.
Этот чрезвычайно полезный знак был введен в математику в 1808 году.
N!= 1×2×3×4×5×....×(n-2)×(n-1)×n
5! =1×2×3×4×5=120
0!=1
4!=1×2×3×4=24
8!=1×2×3×4×5×6×7×8=40320
И т.п.