Родился Дмитрий Овчаренко в крестьянской семье на Харьковщине (Украина). Отец его был деревенским плотником и с юного возраста обучил сына обращению с топором.
Школьное образование Дмитрия ограничилось 5 классами. После окончания учебы он стал работать в колхозе. В 1939 г. Овчаренко был призван на службу в Красную Армию. С самого начала военных действий он находился на передовой. После полученного ранения Дмитрий был временно освобожден от службы в пулеметной роте и выполнял обязанности повозочного.
Дмитрий Овчаренко продолжил воинскую службу уже в качестве пулеметчика. Его командир отмечал мужество и решительность бойца, которые служили примером для других красноармейцев. Героический поступок Дмитрия Овчаренко был также высоко оценен вышестоящим командованием — 9 ноября 1941 г. пулеметчик получил звание Героя Советского Союза.
Дмитрий Овчаренко продолжал воевать на передовой до начала 1945 г. и погиб при освобождении Венгрии.