Когда задаём этот вопрос, мы полагаем, что знаем, что такое математика: все её в школе учили. Но все учили её по-разному.
Очень многие думают, что математика – это счёт, сложение, вычитание, умножение, деление и задачи, связанные с этими действиями. Многие помнят, что математика – это арифметика, а также умение находить неизвестное, пользуясь иксом, игреком и другими буквами латинского, а может быть, даже греческого алфавита. Некоторые вспоминают, что это уже алгебра, а значит, в школе была ещё геометрия, потом были какие-то синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы, но всё это в жизни многим уже не пригодилось. А что пригодилось? Что-то из начальной школы и немного простых уравнений.
Так зачем учить математику?
Такую математику учить, действительно, незачем. Как незачем учить такую физику и химию, такую историю и литературу, любой такой предмет учить незачем.
А что и зачем тогда учить? Или если переформулировать: какую математику надо учить и зачем?
Вот пара задач по мотивам книги Якова Перельмана «Живая математика».
Мальчишки во дворе играли в прятки. Когда игра закончилась, ребята обнаружили, что одного всё же не нашли. Они кричали и звали его, чтобы он выходил, что игра закончена. Однако это не помогало. Они решили обойти вокруг дома. Дом был высокий, построен в виде свечки, а вокруг дома тротуар. Идут ребята по тротуару, и кажется им, что вот он, их товарищ, за углом. Обходят они дом по тротуару, смотрят, а за углом никого. Так три раза обошли они вокруг дома, как вдруг из-за угла выбежал их товарищ, радостный, что смог спрятаться ото всех. Он так и сказал:
— Вы трижды обошли вокруг меня, а меня и не заметили.
Ребята возразили ему:
— Мы три раза обошли вокруг дома, а вокруг тебя мы не обходили, ты всё время бегал от нас.
— Вы всё время ходили по тротуару вокруг дома, а я был у стены и за пределы этого тротуарного кольца не выходил, значит, вы вокруг дома ходили и вокруг меня.
— Не ходили мы вокруг тебя, иначе бы мы тебя увидели!
Вот такой вопрос: ходили ребята вокруг своего товарища или нет?
О чём эта задача? Считать здесь вроде ничего не надо, а думать надо. Начнёте чертить на листе бумаги и незаметно для себя станете заниматься свойствами геометрических фигур.
Или вот ещё одна. Три семьи договорились, что на праздник к общему столу испекут пироги. Одна семья принесла пять пирогов, другая три пирога, а третья предупредила, что пироги принести не сможет, но отдаст деньгами; и на праздник принесла восемьсот рублей. Как справедливо разделить эти деньги между семьями, которые принесли пироги на общий праздник?
Кажется, что отдай одной семье пятьсот рублей, а другой триста. Но будет ли это справедливо?
Праздник был общий. Всего на празднике было восемь пирогов. Если бы ни одна семья не принесла пирогов, а все они решили бы скинуться деньгами, то тогда каждая семья должна была бы принести по восемьсот рублей. А три раза по восемьсот – это две тысячи четыреста рублей.
Значит, стоимость восьми пирогов на празднике две тысячи четыреста рублей. Сколько тогда стоил бы один пирог? Триста рублей.
Следовательно, одна семья принесла пирогов на полторы тысячи рублей, другая на девятьсот, а третья деньгами восемьсот рублей.
Может быть, первой семье надо отдать семьсот рублей, чтобы и её доля была восемьсот, а второй семье отдать сто рублей, чтобы и её доля была восемьсот, чтобы доля каждой семьи была одинакова?
Как быть? Как считать? Такая вот живая математика.
Может быть, такую математику надо разбирать на кружках? А на уроках заниматься по единому учебнику, единой программе, чтобы потом сдавать единый экзамен?
Учить надо живую математику, учить затем, чтобы самому наполнятся жизнью, смыслом, чтобы наслаждаться истиной, красотой, чтобы самому быть живым, быть самим собой.
Математика может быть разной: интересной, красивой, бросающей интеллектуальный вызов, надо искать ту математику, которая твоя. Или того учителя, который твой. Может быть, тогда ответ на вопрос «Зачем?» станет очевидным: математику надо учить, чтобы удовлетворить свой интерес, чтобы насладиться красотой, чтобы принять интеллектуальный вызов, чтобы вместе со своим учителем заниматься, делом, которое вы оба любите: заниматься математикой.
Зачем учить математику? Я не знаю. Знаю только, что надо заниматься любимым делом с людьми, которым ты доверяешь и на которых хотел бы быть похожим. Заниматься свободно, заниматься с интересом. Как древние греки в своё свободное время, которое они называли σχολή (школа), занимались науками, которые они называли μάθηματα (математика).