Родился в семье рабочего, по профессии — слесарь. Работа отца была крайне тяжёлой, как и у других рабочих того времени, вследствие чего, от крайне большой нагрузки в продолжительное время, он умер, когда его сыну было лишь 11 лет. Потеряв единственного кормильца, многодетная семья переезжает во Вдовий дом на нынешней площади Лядова в Нижнем Новгороде. Достигнув совершеннолетия, молодой революционер устроился туда же, где работал и его отец — на Нижегородский механический завод. Вскоре он начал заниматься в нелегальном марксистском кружке, участвовал в маевках, стачках, распространял нелегальные листовки. За организацию стачки в январе 1898 года его уволили с завода и он переехал в Пермь, где включился в пропагандистскую работу среди рабочих железнодорожных мастерских. В 1900 году Заломов вернулся из Перми и устроился слесарем на Сормовский завод, где в 1901—1902 годах организовал в Сормове социал-демократическую группу. В мае 1901 года вошёл в Нижегородский комитет РСДРП. В это время он организовал сбор средств на ленинскую "Искру", занимался ее транспортировкой. Именно тогда нижегородская охранка доносила: "Заломов представляет из себя весьма серьезную, убежденную в политическом отношении личность".
Был одним из организаторов первомайской демонстрации 1902 года в Сормове, нёс красный флаг с надписью «Долой самодержавие!». Во время демонстрации был арестован, на суде выступил с речью, направленной против монархии и низкого уровня жизни рабочего класса в Российской империи. В.И. Ленин высоко оценил поведение П.А. Заломова и его товарищей на суде: "Пример Заломова, Быкова, Самылина, Михайлова и их товарищей, геройски поддержавших на суде свой боевой клич: "Долой самодержавие", воодушевит весь рабочий класс России для такой же геройской, решительной борьбы за свободу всего народа, за свободу неуклонного рабочего движения к светлому социалистическому будущему". Суд приговорил Заломова к пожизненной ссылке в Восточную Сибирь.
В марте 1905 года, при содействии А. М. Горького, приславшего на организацию побега 300 рублей, бежит из ссылки, сначала в Киев, а затем находится на нелегальном положении в Петербурге и Москве. Вместе с большевиками участвовал в Московском декабрьском восстании 1905 года, организатор боевых дружин. Год спустя Пётр Андреевич перебрался в небольшой городок Суджа. Т.к. в крупные промышленные города дорога политическому ссыльному была заказана, он выбрал жизнь в провинции, ведя революционную работу там, где его не могли ни в чём заподозрить.
После Февральской революции 1917 года Заломов был избран членом исполкома Суджанского совета, участвовал в организации Советов в Курской губернии. После Великой Октябрьской Социалистической революции участвует во втором Всероссийском съезде крестьянских депутатов. По возвращении Петра Андреевича выбирают уездным комиссаром труда.
Во время Гражданской войны арестовывался гайдамаками, а позже — деникинцами, подвергся пыткам и едва избежал расстрела.
18 сентября 1925 года вступил в ВКП(б). Был организатором одного из первых в районе колхозов, получившего название "Красный Октябрь" и был выбран его председателем. В 1929 году участвовал в коллективизации сельского хозяйства. Награждён орденами Ленина и Трудового Красного Знамени.
В июне 1941 года, перед самым началом Великой Отечественной войны, Пётр Андреевич покинул Суджу, в которой прожил большую часть своей жизни, и переехал в Москву, где и прожил до конца своей жизни.
Скончался легендарный революционер в 1955 году, похоронен на Новодевичьем кладбище.