Электротехника это точная наука и, как любая наука, не может обойтись без формул. Они нашли отображение в нескольких фундаментальных законах или правилах, один из которых первый закон Кирхгофа.
Он используется при расчётах силы тока в проводах и различных участках электропроводки.
Теория: что такое узел, ветвь, контур
Электрические цепи состоят из ветвей, узлов и контуров.
Ветвь электросхемы
Это основной элемент цепи, на всём протяжении которого протекает один и тот же ток. В простейшем случае это отрезок провода, ветвью так же является электроприбор, включённый в розетку и подходящий к этой розетке кабель.
Каждая из ветвей, в свою очередь, может разделяться в узлах на несколько новых ветвей. Ветви могут соединяться между собой параллельно, в узлах, и последовательно. В последнем случае они образуют новую ветвь бОльших размеров.
Узел цепи
Место соединения ветвей в электросхеме называются узлом. Закон Кирхгофа для электрической цепи описывает распределение тока в различных ветвях, подключённых к одному узлу.
Применительно к электропроводке узлом является подключение нескольких проводов к одному автомату или к одной клемме, а так же блок розеток или двойная розетка.
Что такое контур
Все электрические сети включают в себя источник тока. В электрическом фонарике это батарейка и весь контур прослеживаются визуально, а в системе электроснабжения жилого дома им является трансформаторная подстанция, которая может находиться за несколько километров.
В таких сетях мощность источника тока многократно превышает мощность квартирной проводки, поэтому при проектировании электропроводки параметры трансформатора не учитываются и расчёт производится только для цепи, включающей в себя несколько узлов.
Определение
Первый закон Кирхгофа для электрической цепи основан на законе сохранения заряда или на законе сохранения энергии. Согласно этим законам количество "электричества", приходящее в узел, должно быть равно уходящему из него.
Поэтому у этого правила есть две формулировки:
- №1. Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю. Это алгебраическая сумма, в которой положительное значение "+" имеет ток направленный в точку узла, а отрицательное значение "-", это ток отходящий от узла. Такая формула применяется при расчётах сложных схем.
- №2. Сумма токов, втекающих в узле равна сумме токов вытекающих из узла. Это арифметическая сумма, без учёта знака величины.
Важно! В сетях переменного тока, особенно высокой частоты, имеются потери, связанные с ёмкостью линии. Величину этих потерь невозможно измерить прямыми методами, что приводит к кажущемуся нарушению первого правила Кирхгофа.
Формула первого правила Кирхгофа
Как и любой другой закон электротехники 1 закон Кирхгофа выражается формулой, имеющей два варианта написания. Для примера можно взять узел с двумя входящими проводами и токами в них I1 и I2 и тремя отходящими I3, I4 и I5:
- Алгебраическая сумма. Получается преобразованием предыдущей формулы Σk-Σm=0 или I1+I2-I3-I4-I5=0. Это выражение применяется при сложных расчётах электронных схем.
- Арифметическая сумма. Σk=Σm или I1+I2=I3+I4+I5. Здесь k - подходящие линии, а m - отходящие. Такая формула используется при определении сечения токопроводящих жил для однофазной электропроводки или однолинейной схемы систем электроснабжения, а так же необходимой мощности блоков питания.
Такие уравнения составляются для каждого узла сети, причём нижестоящий узел является ветвью для вышестоящего. Это видно при составлении однолинейной схемы.
Информация! Ток в подходящих проводах считается положительным, а в отходящих отрицательным.
Для трёхфазной сети
Чаще всего трёхфазные сети переменного тока выполняются по схеме с рабочей нейтралью. При этом место соединения фазных проводов с нолём является узлом и подчиняется первому правилу Кирхгофа, однако эта формула имеет более сложный вид.
Дело в том, что в сетях переменного тока кроме активного протекает реактивный, индуктивный или ёмкостной ток. В результате ток в проводах разных фаз сдвинут не на 120°, а на другую величину.
Для расчётов в таких сетях вычерчивается векторная диаграмма и при вычислении величины тока в нейтрали складывается не величина тока, а соответствующий вектор ↑In=↑Ia+↑Ib+↑Ic.
Из-за сложности такого расчета, как правило, он не выполняется, а вместо него производится максимально равномерное распределение нагрузки по фазам, а сечение нейтрального проводника не выбирается, а используется предлагаемое производителями кабельно-проводниковой продукции.
Расчеты электрической цепи с помощью первого закона Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа используется для расчёта силы тока и сечения проводов электропроводки и мощности блоков питания.
Расчёт электропроводки
Электропроводка и линии электроснабжения имеют форму дерева - кабель с бОльшим сечением и силой тока делится в узле на несколько ветвей с меньшим сечением и силой тока. При этом Iвх=ΣIвых.
Например, при подключении к линии электроприборов с номинальным током 5 А, 4 А и 2 А ток в подходящем кабеле составит Iвх=5+4+2=11А.
Расчёт блока питания
Большинство электроприборов подключаются непосредственно к сети переменного тока 220 В, но есть аппараты, которым необходимо пониженное напряжение. Такие устройства присоединяются к блокам питания.
Например, имеются два источника постоянного напряжения 12 В с силой тока 1,5 А и 2,5 А. Необходимо узнать, какую светодиодную ленту можно подключить к этим устройствам, если их включить параллельно.
Этот расчёт производится по формуле Iвых=ΣIвх=1,5А+2,5А=4А. Следовательно, ток потребления этой ленты может быть не более 4 А или 48 Вт.
Вывод
Первый закон Кирхгофа определяет связь между силой тока в подходящих и отходящих проводах одного узла. Электрический ток это направленное движение заряженных частиц и, согласно закону сохранения массы и энергии, сколько этих элементов подходит, столько же и должно отходить.
Этот закон используется при расчёте сечения токопроводящих жил и мощности источника питания.
Друзья ПОДПИСЫВАЙТЕСЬ Дзен на канал. Спасибо за лайк 👍!
#закон Кирхгофа #правило Кирхгофа #электрика