Ответы и задания для вариантов базы и профиля МА2110501, МА2110502, МА2110503, МА2110504, МА2110505, МА2110506, МА2110507, МА2110508, МА2110509, МА2110510, МА2110511, МА2110512 статград по математике 11 класс ЕГЭ 2022 дата проведения работы 28 апреля 2022 год.
Скачать варианты и ответы
Тренировочная работа №5 пробник статград по математике 11 класс составлена по образцу экзамена ЕГЭ 2022 года.
Задания с варианта МА2110509
2)В среднем из 75 морозильников, поступивших в продажу, 6 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля морозильник не имеет дефекта.
3)В четырёхугольник ABCD , периметр которого равен 56, вписана окружность, AB =12. Найдите длину стороны CD .
5)Шар, объём которого равен 29π , вписан в куб. Найдите объём куба.
8)Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 4 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 30 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
10)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А вовремя, равна 0,84. Вероятность того, что товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,9. Пётр Петрович заказал товары одновременно в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.
13)Радиус основания конуса равен 8, высота равна 4. Сечение конуса плоскостью α , проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60° . а) Докажите, что величина угла между плоскостью α и плоскостью основания конуса равна 30° . б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
15)15 августа планируется взять кредит в банке на 16 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 51 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =13 и BC =10 .
Задания с варианта МА2110510
2)В среднем из 80 морозильников, поступивших в продажу, 4 имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля морозильник не имеет дефекта.
3)В четырёхугольник ABCD , периметр которого равен 48, вписана окружность, AB =14. Найдите длину стороны CD .
5)Шар, объём которого равен 23π, вписан в куб. Найдите объём куба.
8)Из городов A и B одновременно навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
10)По отзывам покупателей Пётр Петрович оценил надёжность двух интернетмагазинов. Вероятность того, что нужный товар доставят из магазина А вовремя, равна 0,85. Вероятность того, что товар доставят вовремя из магазина Б, равна 0,86. Пётр Петрович заказал товары одновременно в двух магазинах. Считая, что интернет-магазины работают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что ни один магазин не доставит товар вовремя.
13)Радиус основания конуса равен 4, высота равна 6. Сечение конуса плоскостью α , проходящей через его вершину, отсекает от окружности основания дугу в 60° . а) Докажите, что величина угла между плоскостью α и плоскостью основания конуса равна 60° . б) Найдите расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения.
15)15 августа планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца (r — целое число); — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 38 % больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
16)Дана равнобедренная трапеция ABCD с основаниями AD и BC , причём AD BC = 2 . а) Докажите, что высота CH трапеции разбивает основание AD на отрезки, один из которых втрое больше другого. б) Пусть O — точка пересечения диагоналей трапеции. Найдите расстояние от вершины C до середины отрезка OD , если AB =17 и BC =16 .