Время чтения: 7 минут.
Сегодня мы разберем, что такое система уравнений и какие существуют методы ее решения: быстро, кратко, понятно🧠
То есть, по итогу решения системы у нас будет пара значений x и y, которые мы можем подставить в два уравнения и получить верное равенство.
Способы решения систем уравнения:
- Графический метод 📈
- Способ подстановки 📝
- Способ сложения ➕
Ниже разберем каждый метод подробнее.
1. Графический метод решения
Чтобы решить систему графически, нам нужно:
- Выразить из каждого уравнения переменную y;
- Построить таблицы значений для каждого уравнения (см. картинку ниже);
- Построить графики по полученным в таблице точкам;
- Найти точку пересечения графиков - это и будет решение
Таким образом, решением данного уравнения будет являться точка (3;2), то есть x=3, y=2.
Памятка для системы уравнений графическим методом
По коэффициентам при х сразу можно понять, будет ли система иметь решения.
2. Способ подстановки
Способ подстановки говорит сам за себя - что-то берем и подставляем вместо другого. Ниже представлен алгоритм действий👇
Давай рассмотрим решение на конкретном примере.
То есть, мы выразили y из первого уравнения, подставили его во второе и нашли значение х. После чего нашли значение y. Все просто!💁♀️
3. Способ сложения
Напоминаю для тех, кто забыл:
- коэффициенты - это числа перед x и y;
- x и y - это переменные.
Получается, наша задача - это избавиться от одной из переменных, чтобы дальше решать обыкновенное уравнение с одной переменной.
Звучит не очень то и сложно. Давай разберем на примере!
В примере мы умножили первое уравнение на -2, чтобы при х вместо 5 стал коэффициент -10.
А затем сложили первое и второе уравнение: -10x + 10x = 0. Вот мы и избавились от х😏Дальше решение очень напоминает предыдущий способ.
На этом все! Ниже будет несколько примеров для тренировки. Если хочешь закрепить полученные знания, то обязательно реши их.
Остались вопросы? Можешь написать о них в комментариях!
#образование #математика #ОГЭ #егэ #впр