Время чтения: 7 минут
Решение квадратных неравенств часто вызывает много вопросов. Сейчас мы подробно разберем весь алгоритм действий и научимся решать квадратные неравенства быстро и без ошибок.
Квадратные неравенства - что это?
Как решать квадратные неравенства?
Алгоритм решения неравенств очень простой и состоит 5 основных шагов:
Далее на примере разберем каждый шаг подробнее.
Сначала найдем решение квадратного уравнения (через вычисление дискриминанта). Затем чертим координатную прямую и на ней отмечаем найденные корни.
Разбиваем прямую на интервалы и проставляем знаки на каждом из них (смотри на коэффициент a). Так как в неравенстве <0, то нас интересуют отрицательные значения, а такие значения будут на интервале от -8 до 1.
Таким образом, решением неравенства будет значение х, которое лежит в промежутке (-8;1).
Как отмечать точки на координатной прямой?
В зависимости от того, какой знак стоит в неравенстве (строгое неравенство или нестрогое), точки могут быть закрашенными и выколотыми (незакрашенными).
Если точка незакрашенная, то промежуток будет с круглыми скобками. Если точка закрашенная - квадратные скобки. Возле знака бесконечности всегда ставим круглую скобку.
Как проставить знаки на интервалах?
После того, как найдены корни уравнения (x1 и x2), необходимо нанести их на координатную прямую. А как проставить знаки на каждом промежутке?
Коэффициент a показывает, как будет расположен график нашей функции и какие знаки будут на каждом интервале.
На этом все! Остались вопросы? Можешь задать их в комментариях👇