Невероятный алгоритм, который я, за свои 30 лет нигде и никогда раньше не встречал. Решил поделиться с Вами, надеюсь, будет интересно!
Давненько не было математики... один космос, да космос. А ведь раньше на канале было полным полно математики, а теперь что?.. Но, этому есть объяснение. Полгода назад стал папкой сразу двух сыновей, и сами понимаете, времени для творчества совсем мало, прям критически мало.
Так вот, что там с формулой Гаусса?
Давайте представим, что у нас есть треугольник с координатами вершин (1,1), (5,2), (2,5) и стоит задача найти его площадь.
Выписываем координаты вершин в 2 столбца, начиная двигаться по контуру треугольника против часовой стрелки. В левый столбец - координата "х", в правый - координата "у". Последняя координата в конце повторяется.
Далее, перемножаем столбцы между собой. Для начала, берем "Зеленое" направление, а затем "красное".
Этот алгоритм называют "Шнуровкой Гаусса", просто посмотрите на внешний вид...
Итак, перемножаем координаты и складываем. Должно в итоге получится 2 числа:
Площадь фигуры находится как половина разности 29-ти и 14-ти.
Проверить данное число крайне просто, учитывая, что все построения я выполнял в CAD системе (1 ед = 10мм).
По этому же принципу можно вычислить площадь любого многогранника. Достаточно просто знать координаты.
Вот вам примерчик "на дом" для тренировки. Попробуйте вычислить площадь, и делитесь ответами в комментариях!
Подписывайтесь и ставьте лайки, если было интересно!