Вчера сынок играл с кошечками и спросил - а сколько весят лапы и хвост у кошечки? Вопрос, конечно, любопытный. Несмотря на то, что интернетные поисковики кажутся всемогущими, но ответа на этот вопрос там нет. Взвесить лапы и хвост по отдельности от других частей кошки нельзя. Как же быть?
Да, без физических моделей тут не обойтись. Будем считать кошку однородным телом. Тогда вес каждой части кошки пропорционален объему этой части. Например, если какая-то часть в два раза меньше по объёму, то и по весу она будет в два раза меньше. Осталось понять, как соотносятся объемы кошки и её частей - хвоста и лап.
Двумерная (плоская) модель кошки
В трехмерном виде этот вопрос слишком сложен для ребёнка. Поэтому я нарисовала на клетчатой бумаге кошечку, и дала задание ребенку посчитать, сколько клеточек приходится на лапы, сколько на хвост, и сколько на всю кошку.
Удалось получить несколько минут спокойствия, пока ребёнок считал клеточки.
Далее вооружаемся калькулятором и пересчитываем пропорции. За калькулятор можно посадить и ребёнка.
Пусть масса кошки равна 4 кг. На 4 кг приходится 140 клеточек, значит, 56 клеточек будут весить 56*4/140 = 1,6 кг. Это весят 4 лапы, значит, каждая лапа будет 1,6/4 = 0,4 кг = 400 г. Хвост будет весить 13*4/140=0,371 кг = 371 г. Для ясности вот таблица с результатами:
Для ребёнка я сделала похожую табличку, куда он записывал свои измерения. Посмотрев на готовую таблицу с результатами, ребёнок был очень доволен. Вопрос с массой частей кошки для него был решён.
По идее, по такой же технике можно обработать и фотографию кошки, разделив её на клеточки. Но это уже технически сложнее и не так полезно для детей.
Трехмерная (объёмная) модель кошки
Для взрослых людей и детишек постарше можно усложнить задачу. Лапы и хвост кошки можно считать цилиндрами, голову - сферой. На картинке - результаты измерений параметров частей, и формулы для объёма цилиндра и сферы.
Потом рассчитываем по формулам объёмы отдельных частей, суммируем и получаем объём всей кошки. Затем по пропорции пересчитываем массу. Это задачка уже не для первоклассника, но я справилась.
Видите, с учётом объёма масса лап и хвоста кошки оказалась меньше, чем в двумерной модели. Это логично, ведь объём зависит от квадрата радиуса.
Можно построить более точную трёхмерную модель кошки, посчитать численно соотношение объёмов частей. Но я этим заниматься не буду, поскольку ума не приложу, где эта информация может пригодиться на практике.
Итак, хоть практическая ценность от этого знания стремится к нулю, зато польза как упражнения для ребёнка очень велика. Ведь он смог удовлетворить своё любопытство за счёт собственных действий.
Друзья, желаю вам тоже радости и вдохновения от маленьких открытий! Ваш Великий Шизик.