Угол, который необходимо найти, принадлежит одному из треугольников, образовавшихся при построении. Обозначим пересечение BL и EK точкой О. Постараемся найти угол KOB и угол EKB. Тогда легко найдем угол KBL.
По условию ABCDE - правильный пятиугольник. Как найти углы правильного пятиугольника?
Так же по условию AEK - равносторонний треугольник. Воспользуемся этим и найдем угол LEK:
Острый угол прямоугольного треугольника LOE находим как разность 90 градусов и известного острого угла LEO. Заметим что углы LOE и КОВ равны как вертикальные:
Получается угол КОВ найден.
Угол ОКВ состоит из двух углов: ЕКА и АКВ.
Если угол ЕКА уже известен как угол равностороннего треугольника (60 градусов), то угол АКВ придется искать. Этот угол принадлежит равнобедренному треугольнику и является углом при основании.
Угол при вершине равнобедренного треугольника найдем просто: 108-60=48 градусов. Тогда:
Теперь из треугольника ОКВ находим угол KBL:
ОТВЕТ: 12
Продолжение следует...
Не забудь нажать на пальчик вверх после прочтения и подписаться. За это отдельная благодарность
(✿◠‿◠)
