Сюжет аниме «Кувыркашки» разворачивается вокруг Коконы – милой, старательной и немного скрытной ученицы средней школы, которая получает только пятерки и живет вместе с бабушкой. Однажды барышня знакомится с загадочной девчонкой по имени Папика. Веселый нрав новой знакомой и желание всегда быть в центре событий приходятся по душе Коконе.
Однако гиперактивное поведение Папики иногда становится причиной того, что девчонки попадают в очень неординарные ситуации, например, оказываются в параллельном мире, который называется «Чистая иллюзия». Здесь подружкам нужно отыскать кристалл, воплощающий в жизнь, если верить поверьям, любое желание. Но что-то идет не так, и кристалл, который девчонкам все же удалось найти, начинает неистово сверкать и сиять, благодаря чему барышни получают способность трансформироваться.