Греческие философы утверждали, целое всегда больше, чем совокупность частей.
Правильные геометрические фигуры символы вечности мира всегда закономерны, провозглашали египтяне.
Многие столетие, как мистическую тайну духовенство скрывала от народа правило геометрии, подсказанные повседневной практикой. Скрывала и возможность их применения, когда речь шла о таких категориях как расстояние, площадь, объем.
Это тайная геометрии представлял собой своеобразный сплав загадочных религиозных манипуляций с практическими советами землемерам, строителям, астрологам.
До древних греков никто не пытался доказывать гипотезы. Греки первыми критиковали и проверяли гипотезы до тех пор, пока не убеждались в их достоверности.
Пробы и существования действительности является отсутствие противоречий, говорил греческий философ Парменид.
На отсутствие противоречий основана работа александрийского математика Евклида «Начала». Этот труд утвердил геометрию как науку. Геометрические понятия наполнились новым глубоким содержанием. Такие категории, как расстояние, площадь, делимость стали средствами исследования. На основе старых рождались новые представления. Тождественность дополнилась совпадением, появились сознательные обобщения. Это был метод научных открытий.
Выводы Евклида сделаны в результате тщательного наблюдения явлений.
Вот некоторые определения:
1 - точка есть то, что не имеет частей.
2 - линии есть длинна без ширины.
3 - концы линии в точке.
4 - прямая линия — это линия, расположенная одинаково ко всем своим точкам. Остальные определения тоже отражают стремление греческих геометров, осмыслить с точки зрения формы каждый элемент их науки.
На этих определениях основывается система геометрических взаимосвязей. Не сложнее те утверждения, которые называются постулатами или аксиомами.
Первый постулат - очевидно, что из каждой точки в любую другую можно провести прямую линию.
Второй постулат - очевидно, что прямая может быть не ограничено продолжена в своем направлении.
Третий постулат - из любого центра любым радиусом можно описать окружность по.
Четвертый постулат - все прямые углы равны один к другому.
Теоремы Евклидовой геометрии строятся на аксиомах, представляющих по сути дела законы мироздания. Вот одна из теорем - если какой-либо отрезок прямой разделить на два равных и два не равных отрезка, то площадь прямоугольника образованного из неравных частей целого в сумме с квадратом длины отрезка между точками деления равна квадрату половины длины целого отрезка.
В конце каждой теоремы Евклид повторяет: «что и требовалось доказать»
Успех таких доказательств породил ошибочный взгляд относительно того, что аксиомы — это окончательные истины. Греческие мыслители с помощью системы теорем переводили геометрические явления на контролируемую логическую основу
Даже вселенную Платон объяснял как нечто познаваемое нашим разумом и имеющая геометрическую структуру. Земля, по его мнению, из ее кубической формы менее всего поддается движению, она ядро в центре вселенной. Пирамида символизирует развевающиеся пламя. Все состоит из элементов, пустоты нет, потому что пустота это ничто, а ничто не может существовать - учил Парменид.
Научные открытия греческих мыслителей влияли на повседневную практику общества того времени, которое высоко ценила творческую деятельность человека.
Деятелей искусств, ученого рассматривали, как Демиурга, созидателя.
Большую роль в развитии философской мысли того времени сыграл ученик Парменида - Зенон. Его известные парадоксы помогли исследовать внутреннюю структуру элементов считавшихся простыми. В этих парадоксах новые понятия и рождаются через отрицание. Согласно парадоксу Ахиллеса, быстроногий полубог никогда не сможет достичь еле плетущуюся черепаху, поскольку различия в их положений на пути преследования - суть расстояния и поэтому сколь бы малы они небыли всему определенных закономерностей они больше нуля. Следовательно, по этому парадоксу как бы близко не приближался к ленивому земноводному Ахиллес догнать его он не сможет никогда. Однако не досягаемость может быть точно определена рядом все уменьшающихся расстояний и вот возникает уже новое понятие в математике предельная величина выражающие бесконечное приближение.
Евклидовое начало также как афинская архитектура и скульптура до сих пор восхищают человечество, они являются поистине шедеврами творческой мысли.