Лейбниц писал так: «Мнимые числа – это неизъяснимый полет духа божьего, это почти амфибии, обитающие где-то на грани бытия с небытием».
Эта фраза очень нравилась юным леди и джентльменам, когда я им рассказывал, о смыслах в математике.
Дело в том, что пафос обладает волшебным свойством наделять смыслом, а, следовательно, и ощущением понимания вещи, которые без пафоса втиснуть в человеческую голову невозможно.
Например, учения о диалектических противоречиях, или о святой троице, или о непорочности зачатия.
Но, тем не менее, смысл можно найти всегда, когда он присутствует! Любое, даже самое сомнительное, изречение профессионального мошенника имеет смысл.
Истина и смысл –совершенно разные категории.
Так вот, смысл у мнимых чисел есть!
Они не могут быть результатом измерений, это верно. Но они могут быть ( и являются!) результатом вычислений. И их смысл в том, чтобы быть полезными в вычислениях. А в этой области они чрезвычайно полезны.
Бессмыслица –это маркер, который нам позволяет не тратить время на рассмотрение явного бреда. А когда смысл есть, это означает, что нужно произвести дополнительную умственную работу по установлению истины.
И когда человек находит смысл там, где его ранее не замечал, глубокие и широкие пласты истины могут открыться его взору.
Как в случае с мнимыми числами.