Найти в Дзене
Посиделки школьника

Все типы 11 задания из ОГЭ по математике

Разберу ВСЕ типы данного задания из сборника Ященко на 50 вариантов, по просьбе подписчика. Про задание Что это вообще за задание такое? Дается три графика и три функции и нужно найти что чему соответствует. В данном задании может быть парабола,гипербола,прямые все сразу. Для каждого типа нужен разный ход решения. 1 тип: гиперболы на клетках В этом типе нужно найти ту гиперболу,которая отличается от остальных. Отличается у нас первый график график,он будто придавлен к осям. Его формулу легко найти среди остальных. Видите,здесь в числителе стоит число 1,а не 8. Еще нужно запомнить знак. В данном случае дробь отрицательная. При это верхняя дуга находится слева, а нижняя - справа. Теперь нужно найти те же параметры у одной из двух оставшихся гипербол. Вот эта подойдет: в ее формуле дробь отрицательная,а дуги расположены как и у прижатой гиперболы - которая у нас отличалась. Теперь все просто: нужно найти последнюю гиперболу. У нее дуги должны быть в других сторонах, то есть не как у
Оглавление

Разберу ВСЕ типы данного задания из сборника Ященко на 50 вариантов, по просьбе подписчика.

Freepik
Freepik

Про задание

Что это вообще за задание такое? Дается три графика и три функции и нужно найти что чему соответствует. В данном задании может быть парабола,гипербола,прямые все сразу. Для каждого типа нужен разный ход решения.

1 тип: гиперболы на клетках

В этом типе нужно найти ту гиперболу,которая отличается от остальных.

Отличается у нас первый график график,он будто придавлен к осям. Его формулу легко найти среди остальных.

Видите,здесь в числителе стоит число 1,а не 8. Еще нужно запомнить знак. В данном случае дробь отрицательная. При это верхняя дуга находится слева, а нижняя - справа.

Первый график соответствует формуле Б
Первый график соответствует формуле Б

Теперь нужно найти те же параметры у одной из двух оставшихся гипербол.

Вот эта подойдет: в ее формуле дробь отрицательная,а дуги расположены как и у прижатой гиперболы - которая у нас отличалась.

Теперь все просто: нужно найти последнюю гиперболу. У нее дуги должны быть в других сторонах, то есть не как у предыдущих,а дробь должна быть положительной.

Вот! Эта подходит.

По этой системе работают абсолютно все задания про гиперболу на клетчатом фоне.

Ответ: 213

2 тип: Параболы

Здесь уже нет клетчатого фона и функций,а есть коэффиценты.

У нас есть числа c и a. В каждом случае эти буквы то больше,то меньше нуля. Что они вообще означают?

Буква а - направление ветвей параболы.

Буква b - пересечение основания параболы с осью x.

Буква c - пересечение ветви параболы с осью y.

1 случай

Ветви смотрят вниз,значит, коэффицент а меньше нуля. А вот веточка параболы задевает ось y выше нуля,значит,коэффицент с больше нуля.

2 случай

Ветви на этот раз смотрят вверх. Точка пересечения ветви с осью y больше нуля тоже.

 Веселая парабола - положительная
Веселая парабола - положительная

3 случай

В этот раз точка пересечения ветви с осью y меньше нуля,а вот парабола смотрит вверх.

:) = +
:) = +

Ответ: 321

3 тип: парабола,гипербола и прямая на клетке

Тут у нас есть три разных графика и три функции. Мы должны установить соответствие.

Сразу видим в формуле икс в квадрате,да еще и отрицательный - это парабола. Отрицательная парабола смотрит ветвями вниз,короче,как и на картинке.

Как я уже говорила в предыдущем посте про разбор ОГЭ из модуля "алгебра",прямую,ее знаменатель, не должен утяжелять x. Это как воздушный шар,который привязан камнем к земле - он никуда не улетит. Прямая, как и воздушный шар,может улететь в бесконечность,поэтому в ее знаменателе нет никаких иксов. А вот гипербола никуда лететь не будет,поэтому в ее знаменателе икс есть.

Ответ: 321

4 тип: прямые

Здесь у нас нет формул. Здесь у нас есть коэффиценты. И есть разные прямые.

Здесь коэффиценты отвечают за пересечение прямой и ее направление. Это b и k соответственно.

Если прямая образует тупой угол,то k меньше нуля,если острый,то k больше нуля,а если прямой - равно нулю.

Или вот:

эта k является тангенсом угла наклона нашей прямой.

Есть объяснение проще:

Прямая идет вниз - она меньше нуля,вверх - больше.

Теперь про b: если точка пресечения прямой и оси y больше нуля,b больше нуля.

Взглянем на наши прямые

Ответ: 132

5 тип: графики с формулами

Где были графики на клетке,там были функции,а здесь у нас формулы.

Формулы
Формулы
Графики
Графики

На первый взгляд кажется сложно,но присмотритесь! Вон наш икс в квадрате - парабола..

а вот отрицательная гипербола с иксом в знаменателе.

А вот прямая. Просто у прямой в знаменателе здесь 1,а 1 мы не пишем.

Фото автора
Фото автора

Теперь запишем в ответ каждое число.

Ответ: 312

6 тип: сложные прямые

Рассмотрим более сложный вариант про прямые. Они идут на клетке.

Число,стоящее перед иксом,отвечает за направление прямой. Если число отрицательное, прямая идет вниз,а если положительное - вверх. Второе число отвечает за ось оy. Если это число отрицательное,то прямая пересекает эту ось ниже нуля,а если положительное - выше.

Число 0,5 и есть тот тангенс наклона прямой.

Клетки считаем,получаем -2.
Клетки считаем,получаем -2.
А здесь у нас 2
А здесь у нас 2

Запишем в ответ то,что считаем верным. У меня получился вот такой.

Ответ: 213.

7 тип: с ветвью

Этот тип как и пятый,но тут есть нюанс.

Что ж это за ветвь такая? Эта ветвь задается формулой y=√x.

А про остальные мы уже знаем: парабола задается иксом в квадрате,а прямая - x/1 (вместо единицы могут стоять любые числа).

Ответ: 132

8 тип: сложная парабола

Давайте взглянем на "клеточную" параболу,которую задают сложные функции.

Обозначим каждый коэффицент в функции:

Здесь нужно найти дискриминант и,если он не равен нулю,найти два икса. Затем по этим числам нарисовать параболы. В итоге получается, что первому графику соответствует функция А,второму - Б,третьему - В.

Ответ: 123

9 тип: странные прямые

Странные они из-за их с виду простых формул.

На этом всё :(

Домашка!

Вот мы и узнали о разных типах 11 задания! Теперь вы можете проверить свои знания:

На этом всё!

Это все типы 11 задания ;)

Все остальное - вариации типов.

Пишите ответы домашки :)
До новых статей!)