Предисловие
Прежде чем изучать материал, представленный в сборнике, вам необходимо иметь хорошие знания в классической физике, так как без них вы не сможете понять основы самого трудного раздела физики, называемого Квантовой.
Материал основан на информации, собранной автором с множества научных сайтов. При изложении теоретического материала автор стремился сконцентрировать внимание читателя на основных законах, теориях и уравнениях квантовой физики, а так же на вопросах наиболее трудных для восприятия и понимания. Этот материал автор постарался кратко и понятно объяснить читателю, чтобы вызвать у того интерес к изучению Квантовой физики.
Квантовое состояние
Это любое возможное состояние, в котором может находиться квантовая система. Чистое квантовое состояние может быть описано:
· В волновой механике — волновой функцией,
· В матричной механике — вектором состояния, или полным набором квантовых чисел для определённой системы.
Квантовая наблюдаемая
Наблюдаемая квантовой системы, иногда просто наблюдаемая является линейным самосопряжённым оператором, действующим на сепарабельном гильбертовом пространстве чистых состояний квантовой системы. В интуитивном физическом понимании норма оператора наблюдаемой представляет собой наибольшую абсолютную величину измеряемого числового значения физической величины.
Волновая функция
Это функция степеней свободы, соответствующая некоторому максимальному набору коммутирующих наблюдаемых. Как только такое представление выбрано, волновая функция может быть получена из квантового состояния.
Волновая функция, или Псифункция -
комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния системы. Наиболее распространённые символы для волновой функции — греческие буквы ψ и Ψ (строчные и заглавные psi соответственно). Является коэффициентом разложения вектора состояния по базису.
Принцип суперпозиции
Фундаментальный принцип квантовой механики, согласно которому, если для некоторой квантовой системы допустимы состояния , то допустима и любая их линейная комбинация она называется суперпозицией состояний. Обычно под суперпозицией понимают простое наблюдение: если одно действие приводит к одному результату, а второе действие — ко второму, то их совместное действие даст оба результата. Например, если вы купите яблоко, и ваш друг купит яблоко, то вместе вы купите два яблока. Принцип суперпозиции, конечно, выполняется не всегда: если в магазине в продаже осталось только одно яблоко, то двух яблок вы с другом никогда не купите, хотя по отдельности купить яблоко могли бы.
Квантовая запутанность
Квантовомеханическое явление, при котором квантовые состояния двух или большего числа объектов оказываются взаимозависимыми. Например, можно получить пару фотонов, находящихся в запутанном состоянии, и тогда если при измерении спина (собственный момент импульса элементарных частиц, имеющий как квантовую, так и классическую природу) первой частицы её спиральность оказывается положительной, то спиральность второй всегда оказывается отрицательной, и наоборот.
Такая взаимозависимость сохраняется, даже если эти объекты разнесены в пространстве за пределы любых известных взаимодействий. Измерение параметра одной частицы сопровождается мгновенным прекращением запутанного состояния другой, что может находиться в логическом противоречии с принципом локальности, но при этом информация не передаётся.
Смешанное состояние
Состояние квантовомеханической системы, в котором не задан максимально полный набор независимых физических величин, определяющих состояние системы, а определены лишь вероятности нахождения системы в различных квантовых состояниях, описываемых волновыми функциями. Таким образом, в отличие от чистого состояния, смешанное состояние не описывается одной волновой функцией, а описывается матрицей плотности.
Примерами смешанных состояний могут служить:
· неполяризованный пучок частиц;
· газ в термостате.
Измерение
В квантовой механике— концепция, описывающая возможность получения информации о состоянии системы путём проведения физического эксперимента.
Результаты измерения интерпретируются как значения физической величины, которой ставится в соответствие эрмитов оператор физической величины, называемый наблюдаемой. Сами значения измерений являются собственными значениями этих операторов, а после проведения селективного измерения (то есть измерения, результат которого известен экспериментатору) состояние системы оказывается в соответственном полученному значению собственном подпространстве, что называется редукцией фон Неймана.
Принцип неопределённости Гейзенберга
В квантовой механике — фундаментальное соображение (соотношение неопределённостей), устанавливающее предел точности одновременного определения пары характеризующих систему квантовых наблюдаемых, описываемых некоммутирующими операторами (например, координаты и импульса, тока и напряжения, электрического и магнитного полей). Более доступно он звучит так: чем точнее измеряется одна характеристика частицы, тем менее точно можно измерить вторую. Соотношение неопределённостей задаёт нижний предел для произведения среднеквадратичных отклонений пары квантовых наблюдаемых.
Принцип исключения Паули
Принцип запрета Паули или просто принцип запрета — это квантово механический принцип, который гласит, что два или более идентичных фермиона (Фермион — частица или квазичастица с полуцелым значением спина Все частицы можно разделить на две группы в зависимости от значения их спина: частицы с целым спином относятся к бозонам, с полуцелым — к фермионам) не могут одновременно находиться в одном и том же квантовом состоянии в квантовой системе.
Корпускулярно-волновой дуализм
Или квантово-волновой дуализм — свойство природы, состоящее в том, что материальные микроскопические объекты могут при одних условиях проявлять свойства классических волн, а при других — свойства классических частиц.
Типичные примеры объектов, проявляющих двойственное корпускулярно-волновое поведение — электроны и свет; принцип справедлив и для более крупных объектов, но, как правило, чем объект массивнее, тем в меньшей степени проявляются его волновые свойства (речь здесь не идёт о коллективном волновом поведении многих частиц, например, волны на поверхности жидкости). Количественное выражение принцип корпускулярно-волнового дуализма получает в идее волн де Бройля. Для любого объекта, проявляющего одновременно волновые и корпускулярные свойства, имеется связь между импульсом и энергией, присущими этому объекту как частице, и его волновыми параметрами — волновым вектороv, длиной волны, частотой, циклической частотой .
Декогеренция
Это процесс нарушения когерентности , вызываемый взаимодействием квантовомеханической системы с окружающей средой посредством необратимого с точки зрения термодинамики процесса. Во время протекания этого процесса у самой системы появляются классические черты, которые соответствуют информации, имеющейся в окружающей среде.
Декогеренция постепенна, это не скачкообразный процесс.
С точки зрения квантовой теории декогеренция представляет собой схлопывание квантовой функции в результате взаимодействия со средой.
Теория декогеренции имеет важное следствие: для макросостояния предсказания квантовой теории практически совпадают с предсказаниями классической теории.
Симметрии в квантовой механике
Это преобразования пространства-времени и частиц, которые оставляют неизменными уравнения квантовой механики. Рассматриваются во многих разделах квантовой механики, которые включают релятивистскую квантовую механику, квантовую теорию поля, стандартную модель и физику конденсированного состояния. В целом, симметрия в физике, законы инвариантности и сохранения являются основополагающими ограничениями для формулирования физических теорий и моделей. На практике это мощные методы решения задач и прогнозирования того, что может случиться. Хотя законы сохранения не всегда дают конечное решение проблемы, но они формируют правильные ограничения и наметки к решению множества задач.
Теорема Эренфеста
Или Уравнения Эренфеста — утверждение о виде уравнений квантовой механики для средних значений наблюдаемых величин гамильтоновых систем. Эти уравнения впервые получены Паулем Эренфестом в 1927 году.
Формулировка теоремы:
В квантовой механике средние значения координат и импульсов частицы, а также силы, действующей на неё, связаны между собой уравнениями, аналогичными соответствующим уравнениям классической механики, то есть при движении частицы средние значения этих величин в квантовой механике изменяются так, как изменяются значения этих величин в классической механике.
Туннельный эффект
Или туннелирование - преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике и даже полностью противоречащее ей. Аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т. д.
Содержание
Принцип неопределённости Гейзенберга. 10
Корпускулярно-волновой дуализм.. 12
