Ну вот и пятница. Как и обещал выкладываю новую порцию замечательных многогранников, дополняющих собой ряды Архимедовых тел и тел Каталана.
Начнем попроще, с пары зеркальных курносых кубоктаэдров (классификация по Кеплеру).
Оба они состоят из 6 квадратов, 40 правильных треугольников и 12 ромбов, желтым отмечены треугольники соответствующие сторонам октаэдра. углы ромба приблизительно 110,599 и 69,441 градусов. А вот квадраты и треугольники соответствующие сторонам кубоктаэдра повернуты у правого по часовой стрелке, а у левого против. Ну а ромбы соответственно наоборот, у правого против часовой стрелки, а у левого по.
Теперь посложнее, пара зеркальных курносых икосододекаэдров (тоже классифицируем по Кеплеру).
Оба состоят из 12 правильных пятиугольников, 30 ромбов и 100 правильных треугольников. Желтым отмечены треугольники соответствующие граням икосаэдра. Ну и пятиугольные и треугольные грани, соответствующие граням икосододекаэдра, повернуты у правого по часовой стрелке, а у левого против. Углы ромбов составляют приблизительно 117.028 и 62.972 градуса соответственно.
Почему то углы у меня получились чуть отличными углов ромбододекаэдра и ромботриаконтаэдра. Видимо погрешность построения. Скорее всего их можно перестроить алгебраически. С более точными положениями точек и точно привести ромбы в соответствие с ромбами Каталановых тел. Но это теория. А практически получилось так.
В понедельник ожидайте Дельтаромбокубоктаэдр и дельтаромбоикосододекеаэдр, и их преобразования в сегодняшние курносые фигуры. Почему более простые тела позже чем такие сложные?
Все просто именно с этих двух тел я и начал искать равносторонние тела. А все остальное для меня было позже. Да, да даже к первым двум, довольно простым телам я пришел от этих.