Да-да,без решения заданий из этого модуля вам и тройку не поставят!Хотите с ним разобраться? - Статья для вас! 😚
🤷♂️Помните мой сборник от Ященко на 50 вариантов?
🙌Он снова в деле! Сегодня мы разберемся с заданиями из модуля "геометрия",а вот про модуль "алгебра" читайте тут ;)
Задание 1
✔Оно у нас идет под номером 15.
Итак:
сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите его биссектрису.
☝️ Для начала изобразим наш треугольник с равными сторонами. Да-да, у равностороннего треугольника все стороны равны!🙌
☝️Биссектрису можно провести из любого угла,но мы проведем из верхнего.
☝️Мы получили два равных прямоугольных треугольника.
☝️Кстати,еще мы получили высоту,ведь в данном случае биссектриса является именно ею.
🤷♂️Как мы найдем высоту биссектрисы?
🙋♂️ По теореме пифагора!
🤦♂️Почему?
☝️Все просто: мы имеем катет и гипотенузу. Будет легко найти другой катет:
🤦♂️Мы нашли наш катет,но он под корнем.
🤷♂️Как его от туда вытащить? Легко!
🙌Можно заглянуть в таблицу квадратов,она будет в справочных материалах на ОГЭ.
В десятках у нас 1,а в единицах 8. Получается число 18. Его и записываем в ответ.😊
Ответ: 18
Задание 2
Четырехугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°,угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
✔Если прямые пересекаются таким образом, как изображено на фото,то у нас получаются два равобедренных треугольника. ☝️
😅Это свойство изучается в 8 классе,но я довольно долго (3 минуты) не могла сообразить,что это именно оно :)
✔Т.е углы АВD и ВAС равны,как и углы САD и DBC.
🙋♂️ Раз углы у нас эти равны,то трапеция является равнобедренной.
☝️Чтобы найти у нее угол ABC,нужно сложить углы ABD и CBD. Их параметры 55° и 39°соответственно.
🙌Сложив эти числа, мы получим число 94. Его и запишем в ответ.
Ответ: 94
Задание 3
Сторона ромба равна 12,а расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до нее равно 1. Найдите площадь ромба.
❌Есть способ с радиусом вписанной окружности,но он довольно долгий. Еще есть спобоб с диагоналями,но мы его сейчас не сможем применить. ✔Найти площадь довольно легко с помощью другого метода - нужно умножить высоту на основание.
☝️Высота данного ромба равна сумме половин высот. Здесь это 1.
1+1=1×2=h=2
⚠️Умножим 2 на 12,получим 24. Это число и нужно записать в ответ!
Ответ: 24
Задание 4
🤦♂️Теперь самое сложное!
🤣 Нужно найти расстояние от точки А до середины отрезка BC.
☝️Ручкой можно провести линии,чтобы было легче считать. Давайте вместе посчитаем! 😉
У нас получилось четыре клеточки ;)
Ответ: 4
Задание 5
✔ Здесь нужно выбрать верные утверждения.
Давайте пойдем по пунктам.
- 😘 Да,действительно, такого треугольника не существует,ведь сумма сторон должна быть обязательно больше,чем третья сторона,а тут: 1+2=3.
- 😤 Нет,не верно. Почему? Все просто: угол делит пополам биссектриса,а медиана делит пополам именно сторону,к которой проведена. Это важно запомнить ;)
- 😊 Это да,конечно. У круга может быть только один диаметр. Из любой точки окружности проведите диаметры,они будут одинаковы,конечно.
На этом ВСЁ!
Если вам стала понятнее эта тема,то будем рады вашему лайку ;)
Подписка одобрается!
P.S.
Хочу заметить,что решения и расчеты воспроизводились мной,как и полное написание текста,так что данный контент является авторским.