Первый белорусский космонавт родился 10 июля 1942 года в деревне Комаровка Брестской области.
Закончив в 1959 году Томашовскую среднюю школу, Петр поступил в школу первоначального обучения летчиков. Затем стал курсантом Черниговского высшего военного училища летчиков, которое с отличием окончил в 1964 году.
Свой первый полет к звездам Петр Климук совершил в качестве командира экипажа «Союз-13» вместе с Валентином Лебедевым, пробыв на околоземной орбите 7 дней 20 часов 55 минут 35 секунд.
С 21 июля 2004 года генерал-полковник в запасе, но продолжает вести активную деятельность в одном из комитетов Союзного государства России и Беларуси.
Дважды Герой Советского Союза. Продолжительность трех его полетов составляет 78 суток 18 часов 18 минут 42 секунды.