Здравствуйте, уважаемые читатели и учащиеся. Рассмотрим решение задачи под номером 5, которая была на репетиционном тестировании.
Задача не содержит чисел, но ответ нужно дать в виде числа.
Вопрос: Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
В этой задаче нет никаких данных. Все данные нужно взять из текста задачи и из геометрии за 7 класс. Главная строчка написана в самом конце текста: "Точки В,О,С, делят отрезок КМ на четыре равные части" значит КВ=ВО=ОС=СМ. Радиусы в окружности равны, т.е. КО=АО. Отрезок ВО равен половине радиуса, значит ВО=0,5АО. Треугольник АОВ - прямоугольный, значит ВО - катет, АО - гипотенуза. Вспомним свойство прямоугольного треугольника:
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30 градусам.
Значит угол ВАО равен 30 градусам. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, отсюда угол АОВ равен 180-(90+30)=60 градусам.
Ответ: 60