После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t², где h - расстояние в метрах, t - время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,8 с.
На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,3 с? Ответ дайте в метрах.
Решение:
Рассчитаем изначальное расстояние в метрах до воды по формуле:
h₁ = 5∙0,8² = 5∙0,64 = 3,2 (м)
Так как уровень воды в колодце после дождя поднимается, то время падения камешков до воды уменьшается. В таком случае, время падения изменится на 0,3 с следующим образом:
t = 0,8 - 0,3 = 0,5 с
Рассчитаем расстояние в метрах до воды после дождя:
h₂ = 5∙0,5² = 5∙0,25 = 1,25 (м)
Тогда уровень воды после дождя должен подняться на:
Δh = h₁ - h₂ = 3,2 - 1,25 = 1,95 (м)
Ответ: 1,95 (м)