ЭЦП - электронная цифровая подпись.
Это софт (в массе криптанов называемый, "крипто кошелёк"), программное обеспечение, чаще встраиваемое в компьютерный браузер, как расширение, либо отдельное приложение (возможно мобильное) или установленное на отдельном аппаратном устройстве типа флешка или электронный брелок, которое генерирует вам пару чисел - ключи.
1) Public key (публичный ключ)
2) Secret key (секретный ключ), он же Private key (приватный ключ)
При помощи дискретного логарифмического уравнения, из секретного ключа возможно получить публичный, а из публичного секретный нельзя.
Каждый кто видел публичный не сможет установить секретный.
У этих ключей есть свои роли, крипто система позволяет использовать их следующим образом.
Если какое-то число зашифровать при помощи публичного ключа (Public key), то оно расшифровывается при помощи секретного (Private key), или если мы что-то зашифруем секретным (Private key), открывается публичным (Public key).
Когда у вас есть сеть, где никто никому не доверяет, все вынуждены доказывать, что они являются тем самым, кем являются при помощи ЭЦП, т.е. я владелец такого-то секретного ключа.
Алиса посылает Бобу свой публичный ключ, а Боб - Алисе. Обмен происходит по любому каналу связи, даже абсолютно открытому и не защищённому.
1) Роль ключей.
Теперь Боб шифрует файлы для Алисы её публичным ключом и спокойно отправляет их ей по сети. Такие файлы способна расшифровать только Алиса, своим приватным ключом. Аналогично делает Алиса, в ответ Бобу.
2)Роль ключей.
Если же наоборот зашифровать файл - секретным ключом, то все в сети, кто когда-либо видели публичный ключ данного участника, могут открыть файл.
Именно по этой логике и работает ЭЦП и держится вся криптовалютная история. На самом деле не только крипта, так работают все пропускные и платежные системы (карточки, турникеты и т.д. и т.д.).
Нужно понять роли этих ключей и никогда не путать.