Лекции по методам оптимизации

Лекция 1. Введение в методы оптимизации

Содержание лекции

1. Введение в методы оптимизации
2. Задачи оптимизации
3. Классификация задач оптимизации
4. Примеры задач оптимизации
5. Формализация и решение задач оптимизации
6. Примеры формализации задач оптимизации
7. История развития методов оптимизации

Презентация.

Лекция № 2.Необходимые и достаточные условия экстремума

Содержание лекции

1. Постановка задачи поиска минимума
2. Основные определения
3. Необходимые и достаточные условия экстремума

Презентация.

Лекция № 3. Численные методы поиска безусловного экстремума (Часть 1. Одномерные методы нулевого порядка)

Содержание лекции

1. Литература по методам оптимизации
2. Неэффективность необходимых и достаточных условий
3. Принципы построения численных методов
4. Скорость сходимости
5. Классификация численных методов безусловной минимизации
6. Методы нулевого порядка

Презентация

Лекция № 4. Численные методы поиска безусловного экстремума (Часть 2. Многомерные методы нулевого порядка)

Содержание лекции

1. Литература по методам оптимизации
2. Постановка задача многомерной минимизации
3. Методы многомерной безусловной оптимизации нулевого порядка

Презентация.

Лекция № 5. Методы первого порядка. (Часть 1)

Содержание лекции

1. Постановка задачи
2. Методы первого порядка
3. Метод градиентного спуска с постоянным шагом
4. Метод наискорейшего градиентного спуска
5. Метод покоординатного спуска
6. Метод Гаусса–Зейделя

Презентация.

Лекция № 6. Методы второго порядка

Содержание лекции

1. Методы второго порядка
2. Метод Ньютона
3. Метод Ньютона-Рафсона
4. Метод Марквардта

Презентация.

Лекция № 7. Линейное программирование

Содержание лекции

1. Литература по методам оптимизации
2. Математическая постановка задачи оптимизации
3. Задача линейного программирования (ЗЛП)
4. Свойства решения ЗЛП
5. Симплекс-метод
6. Пример

Презентация